14.1.2 函数导学案

【自学提示】：先用10～15分钟时间阅读课本95页～98页内容，然后独立完成本课导学案

【自学目标】：本节课主要内容是探索函数概念以及自变量与函数值的关系．

【自学过程】：

一、回顾交流，聚焦问题

1、同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们再次指出课本94页5个思考题的常量与变量．

①s=60t ②y=10x ③L=10+0.5x ④r=

二、思考观察、获取新知

s ⑤S=x（5-x）s  ∏【情境思考 1】：我们根据下表中给出得的数值确定长方形一边的长，可得出 另一边的长，从而计算出长方形得的面积，填表并探索变量之间的关系。

一边长 x/m 4 3 2.5 2 另一边长(5-x)/m 面积 S/m2 每当长方形长 x 取定一个值时，面积 S 就随之确定一个值。S= 【归纳总结】：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定 一个值时，另一个变量就

【情境思考 2】：认真阅读课本 96 页的“思考”．按要求完成思考题。

【形成概念】：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有 确定的值与其对应，那么我们就说 x是 ，y 是 x 的 时 y=b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的 ． 三、继续探究，感知轻重

请同学们阅读课本 97 页，细心理解自变量、函数、函数值三个概念。并完 成 97 页探究题． 探究（1） 理由：

探究（2）写出它的表达式:

1

．如果当 x=a

X Y 1 3 -4 0 101 14.1.2 函数导学案 NO.2

四、范例点击，提高认知

【例 1】一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油 量 y（单位：L）随行驶里程 （单位：xkm）的增加而减少，平均耗油量为 0.11L/km． （1） 写出表示 y 与 x 的函数关系的式子．

（2） 指出自变量 x 的取值范围．

（3）汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油？

五、课堂总结，发展潜能

1．函数的概念:

六．[小试牛刀]

1、设在一个变化过程中有两个变量 x、y，如果 那么就说 y是 x 的函数，x 是自变量．

2、油箱中有油 30kg，油从管道中匀速流出，1 小时流完，求油箱中剩余油量 Q（kg）与流出时间 t（分钟）间的函数关系式为 ，自变量的范围是 ．

当 Q=10kg 时，t= ． 3、x= 时，函数 y=3x-2 与函数 y=5x+1 有相同的函数值． 4、已知三角形底边长为 4，高为 x，三角形的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系式 为 ．

5、若 y 与 x 的关系式为 y=30x-6，当 x=3 时，y 的值为 6、汽车由北京驶往相距 120 千米的天津，它的平均速度是 30 千米/时，则汽距天津的路程 S（千米）与行驶时间 t（时）的函数关系及自变量的取值范围( ) A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4）

C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）

7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）有如下关系： x/kg y/cm 0 12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5 6 16 （1）请写出弹簧总长 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间的函数关系式．

（2）当挂重 10 千克时弹簧的总长是多少？

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