湖北省武汉市2022-2023学年六年级上学期数学期末试题(含答案)

湖北省武汉市2022-2023学年六年级上学期数学学生学科素养评价

一、直接写出得数。（10分）

1． 直接写出得数。 51

6－2＝ 70.63÷9＝

11

3＋5＝ 1725×＝ 30511122

12÷27＝

67

7×15＝

8

13×3.9＝ 4242×÷×＝ 5353

20212022

÷＝ 20232023101010

－7÷7＝ 7二、解下列方程。（6分）

2． 解下列方程。

x＋79x＝

43118x－4.8×56＝12

三、计算下面各题。（12分）

3． 计算下面各题。 107×165÷

21321318×14＋34÷1813

1415÷(49−0.2)×11

24

56÷[1233×(167−245)]

四、填空。（每题2分，共18分）

4．用百分数表示下图中的涂色部分。

5．16%＝(          )25 ＝8∶ ＝ ÷150＝ 1

（填小数）

2

6．把3.6∶化成最简单的整数比是 ，比值是 。

57．3m的4是 m； kg的15%是48 kg。

858．16 km是40 km的

(         )

；40 km比16 km多 %。 (         )9．把a∶b（a、b均不为0）的后项乘a，要使比值不变，前项应该乘 ；如果把a∶b的前项加上

a，要使比值不变，后项应该加上 。

10．如图，吴叔叔在自家长6m的围墙根下建了一个半圆形花坛，这个花坛的面积是 m2。如果沿

半圆形花坛围一圈篱笆，篱笆长 m。

第10题图 第11题图

11．如图，钟的分针长10cm，时针长8cm。如果分针和时针分别转动一圈，则分针扫过的面积比时针扫过(         )

的面积多(         )，时针尖端走过的路程比分针尖端走过的路程少 %。

12．如图，在四个半径为3 cm的圆形纸片上盖上一张边长8 cm的正方形纸片，正方形的顶点正好是四个

圆的圆心，则看到的纸片的面积是 cm2。

五、判断。

13．在50 g水中放进5g糖，这时糖水的含糖率是10%。（ ） 14．已知a∶b＝3∶8，则a比b少62.5%。（ ）

15．用底4 cm、高3 cm的平行四边形纸片，一定能剪出半径1.5 cm的整圆。（ ） 16．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。

六、选择。（6分）

17．已知a×6＝b÷2＝c÷2＝d（a、b、c、d均不为0），下列排序正确的是（ ）。

73A．a>b>c>d B．b>a>d>c C．d>a>c>b D．b>a>c>d

18．下图是学校和小芳家的位置方向图。下面四种描述中正确的是（ ）。

2

A．学校在小芳家东偏南30°方向200 m处 C．学校在小芳家北偏西30°方向200 m处

B．小芳家在学校西偏北30°方向200 m处 D．学校在小芳家南偏东30°方向200 m处

19．求科技书有多少本，根据线段图中的数量关系，列式正确的是（ ）。

A．210×（1＋1）

6C．210÷（1＋1）

6B．210×（1－1）

6D．210÷（1－1）

620．观察下图，可以发现小三角形、大三角形与梯形面积之间的相互关系。下面四种描述中错误的是

（ ）。

A．小三角形面积是大三角形面积的40% C．小三角形面积是梯形面积的2

7

5

B．大三角形面积比梯形面积少7 D．大三角形面积比小三角形面积多150%

21．在下图中，两圆的半径都是5 cm，则阴影部分的面积是（ ）cm2。

A．50－25π

2

B．25－25π

4 C．150－25π D．100－25π

22．将一个边长1 cm的等边三角形沿水平线滚动（如图所示），B点从开始到结束所经过的路线的总长度

是（ ）cm。

A．4π

3B．2π

3C．1π

3D．3π

2七、观察操作。（共20分）

23．下面的方格图中，每1小格都是边长为1 cm的正方形。

3

（1）均以点O为圆心，各画一个直径8 cm和直径4 cm的圆。 （2）大圆与小圆的周长比是 ，面积比是 。 （3）大圆与小圆之间的圆环面积是 cm2。

24．根据下面的路线平面图，按要求填空与操作。

（1）电厂在书店 偏 50°方向，距离是 m。 （2）少年宫在公园 偏南 °方向，距离是450m。

（3）快递站在公园西偏南40°方向450 m处，请在平面图上标出快递站的位置。 （4）邮局在学校东偏南45°方向350 m处，请在平面图上标出邮局的位置。

25．下图是某公园五种树木所占百分比情况统计图。

（1）槐树的百分比是 ，松树的百分比是 。

(         )(         )

（2）杏树棵数是杨树的(         ) ，比柳树少(         ) 。

（3）如果杨树有81棵，则五种树木共有 棵，槐树有 棵。 （4）表示柳树的扇形圆心角是 °，表示松树的扇形圆心角是 °。

26．用棋子按照一定规律摆“上”字形图案，前3个“上”字形图案如下图。按照这样的规律继续摆下去，摆

第6个“上“字形图案需用 枚棋子，摆第n个“上”字形图案需用 枚棋子。

27．计算下面图形的周长和面积。

4

八、解决问题。（共24分）

28．东北平原、华北平原、长江中下游平原是我国三大平原。东北平原的面积约35万平方千米，华北平

原的面积是东北平原的6，长江中下游平原的面积是华北平原的2。长江中下游平原的面积约是多少万平方

73千米？

29．从2012年到2021年，我国居民人均可支配收入从1.65万元增加到3.51万元。这十年间，我国居民

人均可支配收入增加了百分之多少？（百分号前保留一位小数）

30．王伯伯家的菜地共800 m2，他准备用2种西红柿，剩下的按5∶7的面积比种黄瓜和茄子。茄子的种植

5面积是多少平方米？

31．一段公路，甲工程队单独修需15天完成，乙工程队单独修需12天完成。甲、乙两个工程队从这段公

路的两端同时修4天后，还相距3.4 km。这段公路长多少千米？

32．一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4 m，这只羊无法吃

到的草地面积是多少平方米？

33．甲、乙两辆汽车以相同速度从A地驶往B地，甲车先行驶到24 km处，乙车才出发。甲车到达B地

后立即沿原路返回，行驶到A、B两地全程的1处与乙车相遇。A、B两地的距离是多少千米？

85

6

答案解析部分

1．【答案】 511 －＝6236×72

＝715517×255

＝3051181010÷103 －＝7777118

＋＝35158×3.92.4

＝132021÷20222021 ＝

2023202320224×2÷4×24 ＝5353911÷229 ＝122780.63÷7＝0.81

9

【解析】【分析】①②异分母分数加减时，需要先通分，再把分子相加减得到的数作分子；④⑤⑦两个

分数相乘时，分母与分母相乘的积做分母，分子与分子相乘的积作分子，能约分的要约分；③⑥⑧除数是分数的除法，除以这个数就等于乘上这个数的倒数，再按照分数乘法来计算；⑧先算除法，再算减法；⑨按照乘法交换律交换顺序为：4÷4×2×2，再计算。

5533742．【答案】 x＋x＝ 93 解： 16x=4 9316x×9=4×9 916316 x＝3 48x4.8×512 －＝116 解： 8x－4=12

118x=16 118x×11=16×11 1188 x＝22

【解析】【分析】①根据等式的基本性质2进行解方程；②首先根据等式的基本性质1，两边同时加4；

再根据等式的基本性质2进行解方程。

75213．【答案】解：×÷

101632 =7×32 3221 =1 313×13÷18 ＋

184413 =13×1＋3×13 1844187

=13×(1＋3) 1844 =13×1 18 =13 1814411

÷(−0.2)×

24159 =14÷11×11

154524 =14×(45×11) 151124 =14×15 158 =7 451275 ÷[×(−)]6331624 =5÷[ 12×11] 63348 =5÷1 612 =5×12 6 =10

【解析】【分析】①按照四则混合运算顺序，进行计算即可；②将除法转化为乘法，再按照乘法分配律进

行简便运算；③按照四则混合运算顺序，先算括号里面的，再结合乘法结合律进行简便运算；④按照四则混合运算顺序进行计算；据此解答。

4．【答案】40%；25%；37.5%；80% 【解析】【解答】解：2÷5×100%=40%

1÷4×100%=25% 3÷8×100%=37.5% 12÷15×100%=80%

故答案为：40%；25%；37.5%；80%。

【分析】用百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比，或百分率；它只是表示两者之间的关系，是一种分率的关系 。

5．【答案】4；50；24；0.16 【解析】【解答】解：25×16%=4

8÷16%=50 150×16%=24

8

16%=0.16

故答案为：4；50；24；0.16。

【分析】第一个空用分母乘百分数即可求出分子；第二个空用比的前项除以百分数即可求出比的后项；第三个空用除数乘百分数即可求出被除数；第四个空将百分号前面数的小数点向左移动两位，再去掉百分号即可转化为小数；据此解答。

6．【答案】9：1；9

2【解析】【解答】解：3.6：=3.6：0.4=36：4=9：1=9

5故答案为：9：1；9。

2

【分析】将转化成小数是0.4，再根据比的基本性质，将比的前项和后项的小数点同时向右移动一位转化

5为整数比；再把比的前项和后项同时除以他们的最大公因数得到最简单的整数比；比的前项除以比的后项得到比值。

37．【答案】；320 104

【解析】【解答】解：3×=3(m)

851048÷15%=320(kg) 故答案为：3；320。

10【分析】第一个空，把3m看作单位“1”，求单位“1”的几分之几用单位“1”乘分率即可；

8第二个空，已知单位“1”的15%是48kg，求单位“1”用48除以百分率即可。

28．【答案】；150 52

【解析】【解答】解：16÷40= 5(40-16)÷16×100% =24÷16×100% =150%

2

故答案为：；150。

5【分析】第一个空，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可；

第二个空，求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数再乘百分之百即可。

9．【答案】a；b

【解析】【解答】解：把a∶b（a、b均不为0）的后项乘a，要使比值不变，前项应该乘a。

a+a=2a，要使比值不变，比的后项也应该乘2，即比的后项应为2b，所以后项应该加上b。 故答案为：a；b。

9

【分析】的基本性质：比的前项和比的后项同时乘上或者除以同一个(不为0)的数，比的大小不变。

10．【答案】14.13；9.42

【解析】【解答】解：半径：6÷2=3(m)

花坛面积：3×3×3.14÷2 =9×3.14÷2 =14.13(m2)

篱笆长：6×3.14÷2=9.42(m) 故答案为：14.13；9.42。

【分析】由题意可知，花坛的面积是直径为6m的半圆面积。根据圆面积=半径×半径×π，代入数值求出整圆面积再除以2即可求出花坛面积；篱笆长度是直径为6m的圆周长的一半，根据圆周长=直径×π，求出整圆面积再除以2即可求出篱笆长。

911．【答案】；20

16【解析】【解答】解：（102-82）÷82

=36÷64 =9 16（10-8）÷10×100% =2÷10×100% =20%

9

故答案为：；20。

16【分析】第一个空：圆的面积=πr2，分针转一圈扫过的面积比时针转一圈扫过的面积多的部分是一个圆环，为：π×（分针长2-时针长2），圆环的面积÷时针扫过的面积=[π×（分针长2-时针长2）]÷（π×时针长

2

）=（分针长2-时针长2）÷时针长2；

第二个空：圆的周长=2πr，根据圆周长=半径×2×π分别求出时针和分针尖端走过的路程，再用路程差除以分针尖端走过的路程乘上百分之百。时针尖端走过的路程-分针尖端走过的路程=2π×（10-8），时针尖端走过的路程比分针尖端走过的路程少百分之几=[2π×（10-8）]÷（2π×10）×100%=（10-8）÷10×100%；据此计算出结果即可。

12．【答案】148.78

【解析】【解答】解：由题意可知，看到的纸片面积是1个正方形面积和3个圆形面积。

8×8+3×3×3.14×3 =64+84.78 =148.78(cm2)

10

故答案为：148.78。

【分析】由题意可知，正方形盖住的面积是一整个圆形纸片的面积，所以看到的纸片面积就是1个正方形面积加上3个圆形纸片的面积。根据正方形面积=边长×边长，圆面积=半径×半径×π，代入数值分别求出正方形面积的圆的面积，再相加即可解答。

13．【答案】错误

【解析】【解答】解：5÷(50+5)×100%

=5÷55×100% ≈9.09%

因此，含糖率约是9.09%，原题说法错误。 故答案为：错误。

【分析】根据浓度=溶质质量÷溶液质量×100%，代入数值即可求出含糖率，从而进行判断。

14．【答案】正确

【解析】【解答】解：(8-3)÷8×100%

=5÷8×100% =62.5%

因此，a比b少62.5%，原题说法正确。 故答案为：正确。

【分析】根据题意，可以将a看作3份，b看作8份，用a与b的分数差除以b的份数乘百分之百即可求出a比b少的百分率，从而进行判断。

15．【答案】正确

【解析】【解答】解：3=1.5×2，4＞3，因此，一定能剪出半径1.5cm的整圆。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】已知平行四边形的底是4cm，高是3cm，因为4＞3，所以在平行四边形内可以剪的最大圆的直径等于平行四边形的高，据此解答。

16．【答案】错误

33【解析】【解答】2的倒数是3，3＞1，3的倒数是1，1=1，5的倒数是，＜1，原题说法错误.

3223553故答案为：错误.

【分析】真分数的倒数都大于1，假分数的倒数等于或小于1，据此举例判断.

17．【答案】B

【解析】【解答】解：假设d的值是1。

由a×6=d，得a=d÷6=7，d=7；

776611

由b÷2=d，得b=2d=2；

222由c÷=d，得c=d=；

333因为2＞7＞1＞2，所以b＞a＞d＞c。

63故答案为：B。

【分析】假设d的值为1，根据题中的关系式，分别计算出a、b、c的值，再进行比较大小即可。

18．【答案】D

【解析】【解答】解：由图可知，学校在小芳家南偏东30°方向200m处，小芳家在学校北偏西30°方向

200m处。

因此，选项A、B、C描述错误，选项D描述正确。 故答案为：D。

【分析】根据方向和距离确定物体的位置描述物体的位置即可。

19．【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可知，故事书是科技书的1+1=7，所以科技书有：210÷7=180(本)

666综上，列式正确的是210÷(1+1)。

6故答案为：C。

1

【分析】由题意可知，是把科技书的本数看作单位“1”，故事书本数比科技书多，那么故事书是科技书的61+1；求单位“1”用除法，即用故事书本数除以分率得到科技书本数。 620．【答案】B

【解析】【解答】解：设梯形的高是h。

选项A：(4h÷2)÷(10h÷2) =4÷10 =40%

所以小三角形面积是大三角形面积的40%，A选项说法正确； 选项B：(10h÷2)÷[(4+10)×h÷2] =5h÷7h =5 71-5=2 77所以大三角形面积比梯形面积少2，小三角形面积是梯形面积的2，选项B说法错误，选项C说法正确；

77选项D：(1-40%)÷40%

12

=60%÷40% =150%

所以大三角形面积比小三角形面积多150%，D说法正确。 故答案为：B。

【分析】根据图示可知小三角形与大三角形等高，利用三角形面积公式：S=ah÷2、梯形的面积公式：S=(a+b)h÷2，计算即可。

21．【答案】D

【解析】【解答】解：(5×2)2-52×π

=100-25π 故答案为：D。

【分析】如图：过点O1和O2分别作长方形长边的垂线，将长方形分成三部分。现将左

右两部分合在一起，刚好是一个边长等于圆直径的正方形。所以阴影部分面积就等于正方形面积减去整圆的面积。根据正方形面积=边长×边长，圆面积=半径×半径×π，代入数值分别求出正方形面积和圆面积，再相减即可解答。

22．【答案】A

【解析】【解答】解：因为是等边三角形，所以每个角都是60°。

60°×2÷360° =120°÷360° =1 32×1×π×1×2=4π(cm)

33故答案为：A。

【分析】由题意可知，从开始到结束经过两次翻动，B点经过的路线是两段以三角形边长为半径的圆上的一段弧长，每段弧长长度相等，所对应的圆心角都是两个60°，据此求出B点经过的路程占以三角形边长为半径的整圆的分率，根据圆周长=半径×2×π求出整圆的周长，再乘上对应的分率即可求出B点经过的路程。

23．【答案】（1）解：大圆半径：8÷2=4(cm)

小圆半径：4÷2=2(cm) 如图：

13

（2）2：1；4：1 （3）37.68

【解析】【解答】解：(2)周长比：(8×3.14)：(4×3.14)=2：1；

面积比：(4×4×3.14)：(2×2×3.14)=4：1； (3)4×4×3.14-2×2×3.14 =50.24-12.56 =37.68(cm2)

故答案为：(2)2：1；4：1；(3)37.68。

【分析】(1)直径分别为8cm和4cm，那么大圆和小圆的半径分别为4cm和2cm，据此，以点O为圆心，分别画圆即可。(2)根据圆周长=直径×π、圆面积=半径×半径×π分别求出大圆和小圆的面积和周长，再用大圆周长比小圆周长、大圆面积比小圆面积分别求出周长比和面积比即可。(3)用大圆面积减去小圆面积即可求出圆环面积。

24．【答案】（1）北；东；320

（2）东；40

（3）解：如图：

（4）解：如图：

【解析】【解答】解：(1)电厂在书店北偏东50°方向，距离是320m；

14

(2)90°-50°=40°，所以少年宫在公园东偏南40°方向； 故答案为：(1)北；东；320；(2)东；40。

【分析】(1)(2)首先根据上北下南左西右东以及角度确定方向，再看图上的距离确定距离即可；(3)(4)根据方向和距离，找到位置，并标上度数和距离即可。

25．【答案】（1）25%；20%

（2）2；2 33（3）540；135 （4）108；72

【解析】【解答】解：(1)90°÷360°=25%

1-10%-25%-15%-30%=20%

因此，槐树的百分比是25%，松树的百分比是20%。 (2)10%÷15%=2

3(30%-10%)÷30% =20%÷30% =2 3因此，杏树棵树是杨树的2，比柳树少2。

33(3)81÷15%=540(棵) 540×25%=135(棵)

因此，五种树木共有540棵，槐树有135棵。 (4)360°×30%=108° 360°×20%=72°

因此，表示柳树的扇形圆心角是120°，表示松树的扇形圆心角是72°。 故答案为：(1)25%；20%；(2)2；2；(3)540；135；(4)108；72。

33【分析】(1)由扇形图可知，槐树的扇形圆心角是直角，即90°，求槐树的百分比用槐树的扇形圆心角度数除以圆周角度数即可；求松树的百分比用1减去其他各个树的百分比即可；(2)用杏树的百分数除以杨树的百分数即可求出杏树是杨树的分率；用柳树的百分数减去杏树的百分数得到的差除以柳树的百分数即可求出杏树比柳树少的分率；(3)总棵数看作单位“1”，用杨树棵数除以杨树棵数所占的百分率就得到总棵数；用总棵数乘槐树所占的百分率即可求出槐树棵树；(4)用圆周角度数分别乘柳树和松树的百分数即可求出柳树和松树的扇形圆心角度数。据此解答。

26．【答案】26；4n + 2

15

【解析】【解答】解：由图可知：第1个“上”字需用6枚棋子，第2个“上”字需用10枚棋子，第3个“上”

字需用14枚棋子，即后1个图形比前1个图形多4枚棋子，所以第n个“上”字需用(4n+2)枚棋子。 当n=6时，需用：4×6+2=26(枚) 故答案为：26；4n+2。

【分析】由图可知，第1个“上”字需用6=2+4枚棋子，第2个“上”字需用10=2+4×2枚棋子，第3个“上”字需用14=2+4×3枚棋子，即后1个图形比前1个图形多4枚棋子，据此解答。

27．【答案】解：周长：5×2×3.14=31.4(cm)

面积：5×5×3.14÷2 =78.5÷2 =39.25(cm2)

答：图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。

【解析】【分析】(1)由图可知，这个图形的周长等于大半圆的周长的一半加上校园的周长，又因为大圆的

半径等于小半圆的直径，所以图形的周长就等于半径是5厘米的圆的周长，根据圆周长=半径×2×π代入数值即可求解；(2)把下面的小半圆补到上边空白处，那么这个图形的面积就等于大半圆的面积，根据圆面积=半径×半径×π，求出整圆面积再除以2即可求解。

6228．【答案】解：35××

73 =30×2 3 =20(万平方千米)

答：长江中下游平原的面积约是20万平方千米。

6

【解析】【分析】由华北平原的面积是东北平原的可知，是把东北平原面积看作单位“1”，用东北平原面积

762

乘即可求出华北平原面积；由长江中下游平原的面积是华北平原的可知，是把华北平原面积看作单位73“1”，用华北平原面积乘2即可求出长江中下游平原的面积。

329．【答案】解：(3.51-1.65)÷1.65×100%

=1.86÷1.65×100% ≈112.7%

答：我国居民人均可支配收入增加了112.7%。

【解析】【分析】用2021年的人均可支配收入减去2012年的人均可支配收入的差，除以2012年的人均可

支配收入再乘100%，百分号前保留一位小数，据此解答。

230．【答案】解：800×(1-)

516

=800×3

5 =480(平方米) 480×7

5+7 =480×7 12 =280(平方米)

答：茄子的种植面积是280平方米。

2

【解析】【分析】由用种西红柿可知，是把菜地总面积看作单位“1”，那么剩下的面积就是菜地总面积的1-522

，用菜地总面积乘1-即可求出剩下的面积； 由剩下的按5∶7的面积比种黄瓜和茄子 可知，是把剩下5577的面积看作单位“1”，茄子面积就是剩下面积的，因此，用剩下的面积乘即可求出茄子的面积。

5+75+731．【答案】解：1-(

11

+)×4 1512 =1-3 5 =2 5 3.4÷2=8.5(千米)

5 答：这段公路长8.5千米。

1

【解析】【分析】由题意可知，把工作总量看作单位“1”，那么甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作

151

效率是，用两队的工作效率和乘工作时间求出两队合修了工作总量的分率，再用1减去合修的分率就是

12剩下长度占工作总量的分率；最后用剩下的长度除以剩下长度的分率即可求出这段公路的长度。

132．【答案】解：10×6-4×4×3.14× 4 =60-12.56 =47.44(平方米)

答：这只羊无法吃到的草地面积是47.44平方米。

【解析】【分析】如图：，阴影部分即为这只羊无法吃到的草地面积，为：长方

形的面积-半径是4米的圆面积的1，根据长方形面积=长×宽、圆面积=半径×半径×π，代入数值进行解答即

4可。

17

1133．【答案】解：24÷[(1+)-(1-)] 88 =24÷（9-7）

88 =24÷1 4 =96(千米)

答：A、B两地的距离是96千米。

【解析】【分析】因为甲、乙两辆汽车速度相同，所以甲车到达B地后立即按原路返回，行驶到A、B两

地全程的1处与乙车相遇时，甲车比乙车多走24km，把A、B两地的距离看作单位“1”，两车相遇时甲车走

8了全程的(1+1)，乙车走了全程的(1-1)，甲车比乙车多走全程的[(1+1)-(1-1)]，用除法计算，即可得解。

888818