统计基础试卷

一．填空题

1. 统计具有信息、咨询、监督三大职能，其中，统计的信息职能是统计最基本的职能。

2. 任意两个变量值之间取值有限的称为离散变量，任意两个变量值之间取值无限的称为连续变量。 3. 统计指标就其完成形态而言，由定性规范、定量方法和指标数值三大要素所组成。

4. 完整的统计工作过程包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析等相互联系又各有侧重的四

个工作阶段。

5. 在统计调查的某项调查中需要进行调查研究的社会现象总体，称为调查对象。 6. 在统计调查的某项调查中，所要登记的调查单位的特征，称为调查项目。

7. 在重点调查的调查对象中，具有举足轻重地位的那些单位，虽然它们在调查对象的全部单位中只

是一小部分，但其标志总量在被研究总体的全部标志总量中占绝对大比重。这些单位一般称为重点单位。

8. 统计汇总的组织形式有逐级汇总、集中汇总和综合汇总。

9. 统计分组按其分组标志的多少及其排列形式，可以区分为简单分组、复合分组和分组体系。 10. 组距数列中，各组上限和下限之间的中点数值称为组中值，它反映了该组总体单位变量值的代表

性水平。

11. 对连续变量进行分组，相邻组的组限一般用重合式表达；对离散变量进行分组，相邻组的组限一

般用不重合式表达。

12. 统计表按其作用不同，可分为调查表、汇总表和分析表；按对总体的分组情况，可分为简单表、

分组表和复合表。

13. 总量指标按其反映的内容不同可以分为总体单位总量和总体标志总量；按其反映时间状况不同可

以分为时期指标和时点指标，按计量单位不同可以分为实物指标、价值指标和劳动量指标。 14. 将总体中各单位的标志值按大小顺序排列，位于中间位置的标志值就是中位数。

15. 一般来说，动态数列是由两个基本要素构成的，一是现象的所属时间，二是反映现象的各个具体

指标数值。

16. 动态数列按其指标表现形式的不同，可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列

三种，其中绝对数动态数列是基本的动态数列。

17. 发展速度是指某种社会经济现象报告期水平与基期水平之比。根据比较时期的不同，发展速度可分为定基发展速度与环比发展速度。

18. 计算平均发展速度有两种方法，即水平法和累计法。

19. 在指数数列中各个指数都是以某一固定时期为对比基期编制的指数，称为定基指数,各个指数都是

以前一期为对比基期编制的指数，称为环比指数。

20. 平均指数的计算形式基本上分两种：一是加权算术平均指数；二是加权调和平均指数。 二． 选题题（每题2分，共20分）

1.某工业部门对所属工业企业的现有汽车进行普查，总体单位是（B）

A．工业企业的全部汽车 B。工业企业的每一辆汽车 C．每个工业企业的汽车拥有量 D。每一个工业企业 2.对学生按考试成绩分组，某学生考试成绩为80分，应分到（B）

A。70～80分组 B。80～90分组 C。70`~80分组或80～90分组均可 D。根据学生考试成绩的分布而定 3.在社会经济现象中，最为常见的次数分布是（A）

A．钟形分布 B。U形分布 C。J形分布 D。S形分布 4.零售商品物价增长2%,零售商品销售量增长5％，则零售商品销售额增长（D） A．3％ B。8％ C。10％ D。7.1％

提示：105％X102％＝107.1％ 107.1％—100％＝7.1％

5.某管理局各分局职工的工资总额报告期比基期提高了5％，职工人数报告期比基期增长了2％，则该局全部职工的平均工资指数为（D）

A．108％ B。107.1％ C103％ D102.94％ 提示：平均工资指数＝总工资/总人数＝105％/102％＝102.94％ 6.下列属于品质标志的是（AB）

A。产品的等级 B。工人的性别 C。工人的工资 D。工人的年龄

提示：定类、定序属于品质标志，定距、定比属于数量标志，四个选项分别为：定序、定类、定比、定比。

7.某大型企业集团有300家子公司，现以子公司作为调查单位，那么（BＤ） A．每一子公司职工的平均工资是指标 B。每一子公司职工的平均年龄是标志 C．每一子公司的职工人数是指标 D。每一子公司的职工人数是标志 8.统计指标体系设计的基本要求是（ABCD）

A．目的性 B。科学性 C。可度量性 D。可比性 9.统计调查中，调查单位的确定，取决于（AB）

A，调查目的 B。调查对象 C。调查表格 D。调查时间 10.下列指标中，属于时期指标的是（AB）

A．人口出生数 B。毕业生人数 C。年末人口总数 D。在校学生人数

三、 判断题（每题1分，共10分）

1. 学生的学习成绩既可以用定距尺度分析，也可以用定序尺度分析。（√）

2. 在重点调查中，一般地讲，选出的单位应尽可能少，而其标志值在总体标志总量中所占比重应尽

可能大。（√）

3. 我国某地区人均粮食产量为420公斤，这一指标是平均指标。（X）

4. 权数既可以是绝对数，也可以是相对数，影响平均指标大小的是绝对数。（X） 5. 平均数总是接近次数最多的那个变量值。（√）

6. 相邻两个时期的累计增长量之差，等于相应时期的逐期增长量。（√） 7. 在任何情况下，平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。（√）

8. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，而相邻两个定基发展速度之和等于环比发展速度。（X） 9. 重点调查的资料能推断总体，抽样调查的资料不能推断总体。（X）

10.典型调查是根据调查目的和要求，在对被研究总体作全面分析以后，随机地从中选择少数具有代表性的单位进行深入调查研究的一种非全面调查。（X）

四、 简答题（每题5分，共20分） 1.统计指标和统计标志有何区别与联系？

区别：（1）指标是说明总体的，标志是说明总体单位的；（2）指标必须能计量，而标志并非都能计量。 联系：（1）没有标志就没有指标，指标是由标志汇总而来。（2）指标与标志具有相对性，它们之间存在着相互转换关系。

2.一份完整的调查方案，应包括的基本内容有哪些？

（1）确定调查目的 （2）确定调查对象和调查单位（3）拟定调查提纲和调查表（4）确定调查

的时间和方法 （5）制定调查工作的组织实施计划

3.时期指标和时点指标各有什么特点？

时期指标数值的大小与时期的长短有直接关系，各时期数值可以直接相加，其资料搜集要通过经常性调查取得；时点指标数值的大小与现象活动过程的长短没有直接关系，各时点指标数值不能直接相加，其资料搜集是通过一次性调查来完成的。 4.简述相对指标的应用原则。

（1）.对比指标的可比性

（2）相对指标和总量指标结合运用 （3）多种相对指标综合运用 五．计算题（共30分）

1.某县粮食生产情况如下表所示：

粮食亩产量分组表

按亩产量分组（千克）

200以下 200～250 250～400 400以上 解析：

加权算术平均数 X＝

f1+f2+…+fn

f ∑f

邻组组距

2

合计

要求：根据以上资料计算该县粮食平均亩产量。

X1f1+X2f2+…+Xnfn

∑xf ＝ ∑f

f

＝∑x（ ）

∑f 邻组组距

2

播种面积比重（％）

8 35 45 12

100

其中，x是指变量值，f指次数， 指比重，缺下限组的组中值＝上限— 上限＋下限

2

重合式组限组的组中值＝ ，缺上限组的组中值＝下限+ 根据以上公式得出各 组的组中值：200以下为200—（250—200）/2＝175，200～250为（200+250）/2＝225，250～400为（250+400）/2＝325，400以上为400+（400—250）/2＝475 如下表所示：

按亩产量分组（千克）

200以下 200～250 250～400 400以上

则X＝175X8％+225X35％+325X45％+475X12％＝296（千克）

2.某公司下属有三个企业，其计划完成情况如下表所示：

三个企业计划完成情况表

企业 甲

乙 丙 合 计

要求：计算该公司计划完成程度。

实际产量 计划产量

实际产量 计划完成程度

H＝ 计划产量＝ 1126

计划完成程度（％）

120 105 95 —

实际产量（件）

450 315 361 1126

组中值 175 225 325 475

播种面积比重（％）

8 35 45 12

合计 100

则：H＝ 450

315

361

120％ 105％ 95％

＝106.7％

3.某年某月甲、乙两个农贸市场某种农产品价格及成交量、成交额的资料如下表所示：

两个农贸市场交易情况统计表

等 级 甲 乙 丙 合 计 要求：比较甲、乙两个农贸市场的价格水平，并说明其高低的原因。 解析： 成交额 平均价格＝ 成交量 甲：H＝

∑m

＝

∑ + +

2X3000+3X2000+4X1000

6000

100000

＝3.3（元/千克）（调和平均数）

价格（元/千克） 甲市场成交额

2.0 3.0 4.0 —

1 3 6

10

乙市场成交量

3 2 1 6

（万元） （吨）

m 10000 30000 60000 x 2 3 4 ∑xf ∑f

乙：X＝ ＝ ＝ 2.7（元/千克）（算术平均数） H甲>H乙说明甲农贸市场的价格水平比乙市场高。 4.某地区某种产品1995—2000年的部分产量资料如下表：

某地区某种产品产量分析表

1995

1996 1997 1998 1999 2000

377 400 429 459 491

24 23 29 30 32

106.8 106.1 107.25 106.99 106.97

6.80 6.10 7.25 6.99 6.97

3.53 3.77 4.00 4.29 4.59

353 产量

环比动态指标

增长量（万吨） 发展速度（％） 增长速度（％） 增长1％的绝对值（万吨）

年份 （万吨）

要求：根据上表中已有的资料，运用相关的方法进行计算，并将结果填入空缺栏中。

解析：环比发展速度＝报告期水平/前一期水平，增长速度＝发展速度—1，增长1％的绝对值＝an-1/100， 则对1996年来说产量应为353+24＝377，发展速度应为（377/353）X100％＝106.8，增长速度应为106.8—100＝6.80，增长1％的绝对值应为353/100＝3.53，对1997年来说由于1.061＝报告期水平/377，则1997年的产量为377X1.061＝400，增长量为400—377＝23，增长速度为106.1—100＝6.10，增长1％绝对值为

377/100＝3.77，对1998年来说，由于增长速度为7.25那么发展速度为107.25，年产量为400X1.0725＝429，增长量为429-400＝29，增长1％绝对值为400/100＝4.00，由于2000年的增长1％绝对值为4.59，则1999年的产量为459，增长量为459—429＝30，发展速度为459/429＝106.99，增长速度为106.99—100＝6.99，增长1％绝对值为429/100＝4.29，对2000年来说，产量为459+32＝491，发展速度为491/459＝106.97，增长速度为106.97—100＝6.97。

5.某商业企业三种商品的零售价格和销售量资料如下表所示：

三种商品价格和销售量资料

商品名称 计量单位 零售价格（元）

销售量 基 期 报告期 基 期 报告期

甲 件 10.0 9.0 90 110 乙 箱 5.0 4.2 48 60 丙 千克 8.0 6.4 160 240 要求按一般情况计算分析下列问题：

（1） 各种商品的个体价格指数及个体销售量指数；

（2） 三种商品的价格总指数及由于价格变动引起居民购买商品支出的增减额。 （3） 三种商品的销售量总指数及由于销售量变动引起该企业销售额的增减额。 （4） 三种商品的销售额总指数及报告期较基期的作为增减额。

解析：（1）Kp甲＝P1/P0＝9.0/10.0＝0.9，Kq甲＝q1/q0＝110/90

Kp乙＝P1/P0＝4.2/5.0＝0.84，Kq乙＝q1/q0＝60/48

Kp丙＝P1/P0＝6.4/8.0＝0.9，Kq丙＝q1/q0＝240/160

∑P1q1 9X110+4.2X60+6.4X240 2778 （2）Kp＝ ＝ ＝ ＝83.7％

∑P0q1 10X110+5X60+8X240

∑P1q1 ——∑P0q1 ＝2778—3320＝—2（元）

3320

∑P0q1 10X110+5X60+8X240 3320

（3）Kq= = = =137% ∑P0q0 10X90+5X48+8X160 2420 ∑P0q1 ——∑P0q0＝3320—2420＝900（元） ∑P1q1 2778

(4) Kpq= = =114% ∑P0q0 2420

∑P1q1-∑P0q0=2778—2420＝358（元）