安徽教育学院学报自然科学版)(99年第2期总第5尽期)14“两表法”测量三相三线制电路总功率的适用范围颜期增摘要,单相文流电路的功率用单相功率衣来浏常电路的总功率。币用两个单相功率表可浏全三相三线制。一本文讨论两表法”的适用范圈并指出某些长材的不妥之处工“,一t、电动系测量机构有两个线圈固定线圈和活动线圈被测电流(或~部分)通过定圈产生交变磁场.:。交变磁场与动圈中的交变电流相互作用使线圈对受的平均转矩不为零从而使指针,.,,发生偏转直到转动力矩与游丝所产生的反作用力矩相互乎衡时才停止用电动系测量机构制成功率表时定圈与负载串联用来反映负载电流故又称,“”,,全为电流线电阻R。。圈,动圈与分压。。串联后再与负载并,。联用来反映负载端电压故又称为电压线圈。{1卜图一单相电动系功率表w与负载z的联接电路如图一所示功率表的瞬时转矩决定于负载的瞬时功率.。设负载中电流和电压的瞬时值为`=“1..sin汉,吕U运(`+叻ni这时瞬时功率p~,`=口.1.:位以,s(州+叻,由于功率表活动部分的惯性功率表指针所指示的是负载的平均功率即瞬时功率在一周期内的平均值故p一,责打_,J`二.,责打。U,`二inn`。`+初““·i_J尸UI。一一了」一百LOcSgJ卜“OS(Zot十必弘t了、、,UIsocg产=UIsoc(UI》···“···……(`)安徽教育学院学报自然科学版,1994年第2期总第期因此功率表指针的偏转角(即指示值)决定通过该电流线圈的电流I和施于电压支路两端的电压u以及两者之间的相位差怀。,测量单相交流电路的功率用单相功率表若要测量三相三线制电路的总功率可用两个单相功率表故称为两功率表法测量的电工学”“、“”,简称两表法”“”.”关于两表法的具休内容只要谈及三相功率.“,“电工仪表与测量,,有什么限制?有的书避而不谈。,等书籍都有介绍但是两表法的适用范围是什么?有没有的书含娜某词。有的书指出产在兰相三线制系统中当负,,,。,“”载为三角形联接时不论负载对称与否都广泛采用两功率表法负载为星形联接(三线制中必须是对称负载)时也广泛采用两功率表法“”:“一峋这里对星形联接的负载情况加以限制该书的电工学实验中进一步指出对于军负载或△形俘枣负载多采用两相鬓线制r形对珍·”。,功率表法测量功率确为什么的△形联接和Y。Y形联接时强调对称负载呢?书上没有说明到底两表法对,““”.“”三相负载的对称与否有没有限制?对三相电裸的对称与否要不要加以限制呢?下面就三相负载形联接分别进行阐述通过征明来讨论两表法的适用范围一三相负载凡护=云”。兰柑负载的兰角形联接,,.、z,、Z接成三角形如图二所示其三相电路总功率的瞬时值为o,“,,肠娜+尹料+,、闷十拱,钾即十稗扣,物、二。分书表示谷相负载的相电压`,’佃如,。、`、如分别表示各相的相电流对于三相三线制一.三角形联挂有.朋+.助+二“=。一则”..将它代入三相总功率的瞬时值表示式可得P一一(一“.。eca“.一移璐+匆口,,,+.对儿浦,a+.即如一,c裕,加。,a一耘)+,“加(场一礼a)由墓尔霍夫第一定律可知线电流与相电流的瞬时关系为气…份~,移at,如,r一.勺口一勺a,将它们代入上式故,=二崛`红+.a。枯,,i+,:如果用一个周期内瞬时功率的平均值来表示仿照导则碍平均功率,,(,)式的推乃C时;,e!{三”丫,图二p~p,一+pZ`=沙ez,e“(珍,。、I)+,`aczs(沙:。I。)o、上式可见三相三线制三角形联接时的总有功功率由两部分组成我们只要用两个单相功率表安徽教育学院学报自然科学版)采取恰当的联接方式就可以测量总的有功功率如图三所示用功率表w,。,.(929年第期总第5)期614碱,取、测量p、:把W的电流线圈串联接入。A线通过电流为j“,,,电压线而尹」,。,、支路的,”端也接c,A}二呱扮图三,另一端接至线这样加在6功率表w,,上的电压就为珍.W:的读数P;二万,el,es付o,,。、I),::再用一个功率表职把牙的电沫维夙串联烤入尹线调过曳施为儿电压支路的B线另一端接至,c::线这样加在功率表评上的电压为亡二砰的读效,,澎“`,”端也接尸:=盯aclasoc(口ao、I:)),:2把两个功率表评和律的读数加起来就是三相总功率这就是,“对表法但必须指出就每个.’一`.,功率表的读数来说并没有什么实际惫义而加起来却具有实际意义,-相电像必须对称这一条件、敌对子三为形峡在上述证明过程中并没有涉友兰谙形联接的三相负载必须对称这一条件也没有涉及三论三相电深是替对称;木揍.,,也不论三相负载是否招对称都可以用两表法来洲盘三相总功率二妙当,,“”三格负获的且形联接用兰相负载作星形联接时同样对1埔表法来测盆三相总功率接线方法如图四所示喊”,.功本表评的读数。p:`U`儿心<口`、儿)A卜-进材该读数所反映的是瞬时值,:今}}留.“弓在一个周期内的平您:值功率表评.的读数p:=u`zB.(沙`、I,)C图四料+、砰,的物理意义是什么呢?我们来看其功率的瞬时该读数所反映的是瞬时值P一从BzC值B在一个周期内的平均值,,,。“劝`尹一+尹:,“,e红+“时`a星形联接时线电压与相电压的瞬时值关系为“月。=.月一移c安徽教育学院学报(自然科学版路)199年第2期(总第56期)况=“a一“e代入瞬时功率表达式可得夕,~(=~二,一,二。)`+,云+毯月(二。一二。)`n封,`,一“。aia一,“ea云二,。a二。坛一二坛一(`,。+云)由于这里所讨论的是三相三线制电路故有`,+`a+枯=0所以,a枯二一(`+`),代入上式得P~”,亏+,“a`a+.。礼=p+P一+P。,式中`,+二,,e,、尹,、,。l分别表示各相的瞬时功率也就是说功率表W和W,e:的瞬时值之和产1+pZ=:,。`,就等于三相瞬时功率之和。,,+,,+。尹.因此,:,e`,+、`,在一个周期内的平均值之,和也就是三相平均功率之和故w:和w:两个功率表读数的代数和正好就是三相总功率则P=P,一十P:=P,+P。+,P。,在上述推证过程中并没有涉及星形联接的三相负载必须对称这一条件也没有涉及三相电源必须对称这一条件故对于星形联接不论三相电源是否对称也不论三相负载是否对称都可用两表法来测量三相总功率因此把两表法的适用范围局限于三相三线制负载心“,,,,“”,“Y,形对称“……负载为星形联接(三相制中必须是对称负载》…心是不妥的那么为什么会“”,。,,··。有这种提法?编书者的原意何在呢?按本人的理解应该从中性点电位漂移去考虑而不应从”两表法的适用范围来考虑当三相负载作星形联接时对于对称负载负载中性点与电源中;,,性点同电位对于非对称负载负载中性点的电位与电像中性点的电位不等这种现象称为负载中性点电位的漂移由于中点位移而使各相的电压不等这将影响负载的正常工作由此可知非对称负载作星形联接时为了防止中点位移保持负载相电压对称必须要有中线中线具有均衡负载龟压的作用保证了用电器的正常工作这就构成了三相四线制电路值得注意的是三相四线制不对称电路不符合上述推证过程中应用的.,,,。,,。“”,.,,`,十`+,助二0的条件,故两表法“”不适用于三相四线制不对称电路这时可用三个单相功率表来测量不对称三相四线制电路的功率即所谓三表法,,,“”。当三相负载作三角形联接时各相负载的相电压总是保持不变(等于线。,,电压)所以负载的对称与否并不影响各相负载的正常工作,总之对于三相三线制电路不管三相电源是否对称也不管三相负载是否对称也不论采用何种联接方式从功率测量的角度均可使用两表法,,“”。三“”,“”两表法的读数用两表法测量三相功率时电路的总功率等于两个功率表读数的代数和竟然是代数和就必须把每个功率表读数所相应的符号考虑在内也就是说功率表的读数可正可负现以“”,。,“两表法测量三相对称负载的三角形联接且三相电源为对称的情况为例来说明功率表的读,,。”,数什么时候为正什么时候为负什么时候为零,如图三所示电路功率表砰和w的读数分别为尸1二,月。,:了;cos(对,。、才浮,安徽教育学院学报(自然科学版尸:二u`,199魂年第2期(总第5期zaes(沙:。、,)甲,o对于对称负载各相负载的阻抗角均为电流j,、相应的三相电路的矢量图如图五所示设每相的相、.j,、j分别滞后于该相电压珍,j,,,。、。。沙的相位为弘由于线电压沙,。(沙,。,。~一沙。,)滞后。于相电压沙的相位为30故公,。与j之间的相位差为(30,,一种,而线电压对超前于相电压沙B与I。和相位差为(30+动即c的相位为30故云pp:=U,。I,lsoc(300一户:~U。eae.(300+砂图五可见在负载对称的三相电路中两个功率表的读数着一定的关系下面讨论几种特殊情况(1)若负载为纯电阻性即2)若负载的功率(。,,p:和凡与负载的功率因数cs娜之间存在o:,:,因数等于。5零当值当,.俨户+60时,,.(300+沪6s即o户。5尸士护5砂二0矛二o当so尸一0时c,户。,,ocs1,此时两功率表的读数相等(p,p:)且为正值。,。c,,这时将有一个功率表的读数等于(300一砂=o矛,=o:,0,3)若负载的功率因数低于05即c(护这时将有一个功率表的读数为负s尹之05}刻>弓o60,,,时。.(30·+种<0,p:<,0,当种情况下即使功率表的接线完全正确也会出现其中一个功率表的指针反向偏转为了取得读数要把这个功率表电流线圈两个端钮的接线对换使指针住正向偏转这时该功率表的读数应为负值而三相电路的总功率应等于两个功率表读数之差这正体现了三相的总功率为两个功率表读数的代数和这种情况下的代数和就是读数之差有数和有根据地进行测最参考文献电学》中册①《。。杯一0时6,.,.30一户<(,。p:<0。也就是说在这。,,。,“”“”。了解这一点就可以做到心中,华中师范学院抽理系电学教研室编人民教育出版社1976年第一版。②《电气浏全和电工仪衣》水利电力邵办奋厅困书编拜部编锌午第一版育出版社④同上第35、、、中国工业出版社、1964③《电工学》华中师范学院湘南师范学院天津师范学院安徽教育学院合编1983年第一版9页.高等教第105页。
