计量经济学实验指导书

《计量经济学》 实验指导书

经济学教研室

实验一 EViews软件的基本操作

【实验目的】

了解EViews软件的基本操作对象，掌握软件的基本操作。 【实验内容】

一、EViews软件的安装；

二、数据的输入、编辑与序列生成； 三、图形分析与描述统计分析； 四、数据文件的存贮、调用与转换。

实验内容中后三步以表1-1所列出的税收收入和国内生产总值的统计资料为例进行操作。

表1-1 我国税收与GDP统计资料 单位：亿元 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 税收 Y 2041 2091 2140 2391 2727 2822 2990 GDP X 8964 10202 11963 14928 16909 18548 21618 年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 税收 Y 3297 4255 5127 6038 6910 8234 9263 GDP X 26638 34634 46759 58478 67885 74463 79396 资料来源：《中国统计年鉴1999》 【实验步骤】

一、安装EViews软件

二、数据的输入、编辑与序列生成 ㈠创建工作文件 ⒈菜单方式

启动EViews软件之后，进入EViews主窗口

在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。 其中， Annual——年度 Monthly——月度

Semi-annual——半年 Weekly——周 Quarterly——季度 Daily——日 Undated or irregular——非时序数据

工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。

⒉命令方式

(1)在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式为：

CREATE 时间频率类型 起始期 终止期 则以上菜单方式过程可写为：CREATE A 1985 1998

(2)输入Y、X的数据

在EViews软件主窗口或工作文件窗口点击Objects/New Object，对象类型选择Series，并给定序列名，一次只能创建一个新序列。再从工作文件目录中选取并双击所创建的新序列就可以展示该对象，选择Edit＋/－，进入编辑状态，输入数据。

三、图形分析与描述统计分析 利用SCAT命令绘制X、Y的相关图 在命令窗口中键入：SCAT X Y

则可以初步观察变量之间的相关程度与相关类型。 四、数据文件的存贮、调用与转换 ⒈存贮

在Eviews主窗口的工具栏上选择File/Save（Save as），再在弹出的对话框中指定存贮路径，点击确定按钮即可。

⒉调用

在Eviews主窗口的工具栏上选择File/Open/Workfile，再在弹出的对话框中选取要调用的工作文件，点击确定按钮即可。

实验二 一元回归模型

【实验目的】

掌握一元线性、非线性回归模型的建模方法 【实验内容】

建立我国税收预测模型 【实验步骤】

【例1】建立我国税收预测模型。表1列出了我国1985－1998年间税收收入Y和国内生产总值（GDP）x的时间序列数据，请利用统计软件Eviews建立一元线性回归模型。

表1 我国税收与GDP统计资料 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 税收 2041 2091 2140 2391 2727 2822 2990 GDP 8964 10202 11963 14928 16909 18548 21618 年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 税收 3297 4255 5127 6038 6910 8234 9263 GDP 26638 34634 46759 58478 67885 74463 79396 一、建立工作文件 二、输入数据

在Eviews软件的命令窗口中键入数据输入/编辑命令：

DATA Y X

此时将显示一个数组窗口（如图所示），即可以输入每个变量的数值

图Eviews数组窗口

三、图形分析

借助图形分析可以直观地观察经济变量的变动规律和相关关系，以便合理地确定模型的数学形式。 1相关图分析

命令格式：SCAT 变量1 变量2 作用：⑴观察变量之间的相关程度

⑵观察变量之间的相关类型，即为线性相关还是曲线相关，曲线相关时大致是哪

种类型的曲线

说明：⑴SCAT命令中，第一个变量为横轴变量，一般取为解释变量；第二个变量为纵轴变量，一般取为被解释变量

⑵SCAT命令每次只能显示两个变量之间的相关图，若模型中含有多个解释变量，

可以逐个进行分析

⑶通过改变图形的类型，可以将趋势图转变为相关图 本例为：SCAT Y X 三、估计线性回归模型

在数组窗口中点击Proc\\Make Equation，如果不需要重新确定方程中的变量或调整样本区间，可以直接点击OK进行估计。也可以在Eviews主窗口中点击Quick\\Estimate Equation，在弹出的方程设定框（图7）内输入模型：

Y C X 或 YC(1)C(2)X

图 方程设定对话框

系统将弹出一个窗口来显示有关估计结果（如图所示）。因此，我国税收模型的估计式为：

ˆ987.540.0946x y这个估计结果表明，GDP每增长1亿元，我国税收收入将增加0.09646亿元。

图 我国税收预测模型的输出结果

实验三 多元回归模型

【实验目的】

掌握建立多元回归模型的建模 【实验内容】

建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的基本形式为：

Yft,L,K,。其中，L、K分别为生产过程中投入的劳动与资金，时间变量t反映技术进

步的影响。表3-1列出了我国1978-1994年期间国有独立核算工业企业的有关统计资料；其中产出Y为工业总产值（可比价），L、K分别为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。

表3-1 我国国有独立核算工业企业统计资料 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 时间t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 工业总产值 Y（亿元） 3289.18 3581.26 3782.17 3877.86 4151.25 4541.05 4946.11 5586.14 5931.36 6601.60 7434.06 7721.01 7949.55 8634.80 9705.52 10261.65 10928.66 职工人数 L（万人） 3139 3208 3334 3488 3582 3632 3669 3815 3955 4086 4229 4273 4364 4472 4521 4498 4545 固定资产 K（亿元） 2225.70 2376.34 2522.81 2700.90 2902.19 3141.76 3350.95 3835.79 4302.25 4786.05 5251.90 5808.71 6365.79 7071.35 7757.25 8628.77 9374.34 资料来源：根据《中国统计年鉴－1995》和《中国工业经济年鉴-1995》计算整理 【实验步骤】

一、建立多元线性回归模型

㈠建立包括时间变量的三元线性回归模型； 在命令窗口依次键入以下命令即可： ⒈建立工作文件： CREATE A 78 94 ⒉输入统计资料： DATA Y L K ⒊生成时间变量t： GENR T=@TREND(77) ⒋建立回归模型： LS Y C T L K 则生产函数的估计结果及有关信息如图3-1所示。

图3-1 我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果

因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：

ˆ675.3277.6789t0.6667L0.7764K （模型1） yt＝(-0.252) (0.672) (0.781) (7.433)

R20.9958 R20.9948 F1018.551

模型的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为0.6667，资金的边际产出为0.7764，技术进步的影响使工业总产值平均每年递增77.68亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。R0.9958，说明模型有很高的拟合优度，F检验也是高度显著的，说明职工人数L、资金K和时间变量t对工业总产值的总影响是显著的。从图3-1看出，解释变量资金K的t统计量值为7.433，表明资金对企业产出的影响是显著的。但是，模型中其他变量（包括常数项）的t统计量值都较小，未通过检验。因此，需要对以上三元线性回归模型做适当的调整，按照统计检验程序，一般应先剔除t统计量最小的变量（即时间变量）而重新建立模型。

㈡建立剔除时间变量的二元线性回归模型； 命令：LS Y C L K

则生产函数的估计结果及有关信息如图3-2所示。

2

图3-2 剔除时间变量后的估计结果

因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：

ˆ2387.271.2085L0.8345K （模型2） yt＝(-2.922) (4.427) (14.533)

R20.9956 R20.9950 F1589.953

从图3-2的结果看出，回归系数的符号和数值也是合理的。劳动力边际产出为1.2085，资金的边际产出为0.8345，表明这段时期劳动力投入的增加对我国国有独立核算工业企业的产出的影响最为明显。模型2的拟合优度较模型1并无多大变化，F检验也是高度显著的。这里，解释变量、常数项的t检验值都比较大，显著性概率都小于0.05，因此模型2较模型1更为合理。

㈢建立非线性回归模型——C-D生产函数。

C-D生产函数为：YALKe，对于此类非线性函数，可以采用以下两种方式建立模型。

方式1：转化成线性模型进行估计； 在模型两端同时取对数，得：

lnylnAlnLlnK

在EViews软件的命令窗口中依次键入以下命令：

GENR LNY=log（Y） GENR LNL=log（L） GENR LNK=log（K） LS LNY C LNL LNK 则估计结果如图3-3所示。

图3-3 线性变换后的C-D生产函数估计结果

即可得到C-D生产函数的估计式为：

lnyˆ1.95130.6045lnL0.6737lnK （模型

3）

t＝ (-1.172) (2.217) (9.310)

R20.9958 R20.9951 F1641.407 ˆ0.1424L即：y0.6045K0.6737

从模型3中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理，而且拟合优度较模型2还略有提高，解释变量都通过了显著性检验。

方式2：迭代估计非线性模型，迭代过程中可以作如下控制： ⑴在工作文件窗口中双击序列C，输入参数的初始值； ⑵在方程描述框中点击Options，输入精度控制值。 控制过程：

①参数初值：0，0，0；迭代精度：10； 则生产函数的估计结果如图3-4所示。

－3

图3-4 生产函数估计结果

此时，函数表达式为：

ˆ4721.97L1.01161K1.0317 （模型4） yt＝(0.313)(－2.023)(8.647)

R20.9840 R20.9817

可以看出，模型4中劳动力弹性＝-1.01161，资金的产出弹性＝1.0317，很显然模型的经济意义不合理，因此，该模型不能用来描述经济变量间的关系。而且模型的拟合优度也有所下降，解释变量L的显著性检验也未通过，所以应舍弃该模型。

②参数初值：0，0，0；迭代精度：10；

－5

图3-5 生产函数估计结果

从图3-5看出，将收敛的误差精度改为10后，迭代100次后仍报告不收敛，说明在使用迭代估计法时参数的初始值与误差精度或迭代次数设置不当，会直接影响模型的估计结果。

③参数初值：0，0，0；迭代精度：10，迭代次数1000；

－5

－5

图3-6 生产函数估计结果

此时，迭代953次后收敛，函数表达式为：

ˆ0.1450L0.6110K0.6649 （模型5） yt＝(0.581)(2.267)(10.486)

R20.9957 R20.9950

从模型5中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理，

R20.9957，具有很高的拟合优度，解释变量都通过了显著性检验。将模型5与通过方式

1所估计的模型3比较，可见两者是相当接近的。

④参数初值：1，1，1；迭代精度：10，迭代次数100；

－5

图3-7 生产函数估计结果

此时，迭代14次后收敛，估计结果与模型5相同。

比较方式2的不同控制过程可见，迭代估计过程的收敛性及收敛速度与参数初始值的选取密切相关。若选取的初始值与参数真值比较接近，则收敛速度快；反之，则收敛速度慢甚

至发散。因此，估计模型时最好依据参数的经济意义和有关先验信息，设定好参数的初始值。

实验四 异方差性

【实验目的】

掌握异方差性的检验及处理方法 【实验内容】

建立并检验我国制造业利润函数模型 【实验步骤】

【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。

表1 我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况 行业名称 食品加工业 食品制造业 饮料制造业 烟草加工业 纺织业 服装制品业 皮革羽绒制品 木材加工业 家具制造业 造纸及纸品业 印刷业 文教体育用品 石油加工业 化学原料纸品 销售利润 187.25 111.42 205.42 183.87 316.79 157.7 81.7 35.67 31.06 134.4 90.12 54.4 194.45 502.61 销售收入 3180.44 1489.89 1328.59 3862.9 1779.1 行业名称 医药制造业 橡胶制品业 塑料制品业 非金属矿制品 黑色金属冶炼 销售利润 销售收入 238.71 81.57 77.84 144.34 339.26 367.47 144.29 201.42 354.69 238.16 511.94 409.83 508.15 72.46 1264.1 779.46 692.08 1345 2866.14 3868.28 1535.16 1948.12 2351.68 1714.73 4011.53 3286.15 4499.19 663.68 1119.88 化学纤维制品 1081.77 有色金属冶炼 443.74 226.78 金属制品业 普通机械制造 1124.94 专用设备制造 499.83 504.44 2363.8 交通运输设备 电子机械制造 电子通讯设备 4195.22 仪器仪表设备 一、检验异方差性 ⒈图形分析检验

⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCAT X Y

图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图

从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

⑵残差分析

首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。

图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布

图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。 ⒉Goldfeld-Quant检验

⑴将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本）

⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为2579.587。

SMPL 1 10 LS Y C X

图3 样本1回归结果

⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为63769.67。

SMPL 19 28 LS Y C X

图4 样本2回归结果

⑷计算F统计量：FRSS2/RSS1＝63769.67/2579.59=24.72，RSS1和RSS2分别是模型1和模型2的残差平方和。

取

0.05时，查F分布表得

F0.05(1011,1011)3.44，而

F24.72F0.053.44，所以存在异方差性

⒊White检验

⑴建立回归模型：LS Y C X，回归结果如图5。

图5 我国制造业销售利润回归模型

⑵在方程窗口上点击View\\Residual\\Test\\White Heteroskedastcity,检验结果如图6。

图6 White检验结果

其中F值为辅助回归模型的F统计量值。取显著水平

0.05，由于

02.05(2)5.99nR26.2704,所以存在异方差性。实际应用中可以直接观察相伴概率p

值的大小，若p值较小，则认为存在异方差性。反之，则认为不存在异方差性。 ⒋Park检验

⑴建立回归模型（结果同图5所示）。

⑵生成新变量序列：GENR LNE2=log(RESID^2)

GENR LNX=log

⑶建立新残差序列对解释变量的回归模型：LS LNE2 C LNX，回归结果如图7所示。

图7 Park检验回归模型

从图7所示的回归结果中可以看出，LNX的系数估计值不为0且能通过显著性检验，即随即误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。 ⒌Gleiser检验（Gleiser检验与Park检验原理相同）

⑴建立回归模型（结果同图5所示）。

⑵生成新变量序列：GENR E=ABS(RESID)

⑶分别建立新残差序列（E）对各解释变量（X/X^2/X^(1/2)/X^(－1)/ X^(－2)/ X^(－1/2)）的回归模型：LS E C X，回归结果如图8所示。

图 8

由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0且均能通过显著性检验。所以认为存在异方差性。 ⑷由F值或R确定异方差类型

二、调整异方差性 ⒈确定权数变量

根据Park检验生成权数变量：GENR W1=1/X^1.6743 根据Gleiser检验生成权数变量：GENR W2=1/X^0.5 另外生成：GENR W3=1/ABS(RESID）

GENR W4=1/ RESID ^2

⒉利用加权最小二乘法估计模型

在Eviews命令窗口中依次键入命令：

LS(W=Wi) Y C X

或在方程窗口中点击Estimate\\Option按钮，并在权数变量栏里依次输入W1、W2、W3、W4，进行回归w1结果图所示。

2

图 9

⒊对所估计的模型再进行White检验，观察异方差的调整情况

对所估计的模型再进行White检验。

图 10

实验五 自相关性

【实验目的】

掌握自相关性的检验与处理方法。 【实验内容】

利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。 表5-1 我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料（1978年＝100） 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 【实验步骤】

一、回归模型的筛选 ⒈相关图分析 SCAT X Y

相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。

⒉估计模型，利用LS命令分别建立以下模型 LS Y C X

存款余额Y 210.60 281.00 399.50 523.70 675.40 892.50 1214.70 1622.60 2237.60 3073.30 3801.50 GDP指数X 100.0 107.6 116.0 122.1 133.1 147.6 170.0 192.9 210.0 234.0 260.7 年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 存款余额Y 5146.90 7034.20 9107.00 11545.40 14762.39 21518.80 29662.25 38520.84 46279.80 53407.47 GDP指数X 271.3 281.7 307.6 351.4 398.8 449.3 496.5 544.1 592.0 638.2 ˆ14984.8492.5075x yt (-6.706) (13.862)

R2＝0.9100 F＝192.145 S.E＝5030.809

二、自相关性检验 ⒈DW检验； 双对数模型

dU＝1.42，因为n＝21，k＝1，取显著性水平＝0.05时，查表得dL＝1.22，而0<0.7062

＝DW⒉偏相关系数检验

在方程窗口中点击View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics，并输入滞后期为10，

则会得到残差et与et1,et2,et10的各期相关系数和偏相关系数。

⒊BG检验

在方程窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并选择滞后期为2，则会得到如图所示的信息。

图 双对数模型的BG检验

图中，nR=11.31531，临界概率P=0.0034，因此辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为et1，et2的回归系数均显著地不为0，说明双对数模型存在一阶和二阶自相关性。

三、自相关性的调整：加入AR项 对双对数模型进行调整；

在LS命令中加上AR(1)和AR(2)，使用迭代估计法估计模型。键入命令： LS LNY C LNX AR(1) AR(2)

结果表明，估计过程经过4次迭代后收敛；1，2的估计值分别为0.9459和-0.5914，并且t检验显著，说明双对数模型确实存在一阶和二阶自相关性。调整后模型的DW＝1.6445，n＝19，k＝1，取显著性水平＝0.05时，查表得dL＝1.18，dU＝1.40，而dU<1.6445＝DW<4－dU，说明模型不存在一阶自相关性；再进行偏相关系数检验（图5-17）和BG检验（图5-18），也表明不存在高阶自相关性，因此，中国城乡居民储蓄存款的双对数模型为：

2ˆ7.84452.9193lnx lnyt (-25.263) (52.683)

R2＝0.9982 F＝2709.985 S.E＝0.0744 DW＝1.6445

四、重新设定双对数模型中的解释变量： 模型1：加入上期储蓄LNY(-1)；

模型2：解释变量取成：上期储蓄LNY(-1)、本期X的增长DLOG(X)。 ⒈检验自相关性； ⑴模型1 键入命令：

LS LNY C LNX LNY(-1)

结果表明了DW=1.358，n＝20，k＝2，查表得dL＝1.100，dU＝1.537，而dL<1.358＝DW图 模型1的偏相关系数检验结果

⑵模型2表明了DW=1.388，n＝20，k＝2，查表得dL＝1.100，dU＝1.537，而dL<1.388＝DW⒉解释模型的经济含义。 ⑴模型1 ⑵模型2

实验六 多重共线性

【实验目的】

掌握多重共线性的检验及处理方法 【实验内容】

建立并检验我国钢材产量预测模型 【实验步骤】

【例1】表1是1978－1997年我国钢材产量（万吨）、生铁产量（万吨）、发电量（亿千瓦时）、固定资产投资（亿元）、国内生产总值（亿元）、铁路运输量（万吨）的统计资料。

表1 我国钢材产量及其它相关经济变量统计资料 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 钢材产量Y 2208 2497 2716 2670 2920 3072 3372 3693 4058 4386 4689 4859 5153 5638 6697 7716 8428 8980 9338 9979 生铁产量X1 3479 3673 3802 3417 3551 3738 4001 4384 5064 5503 5704 5820 6238 6765 7589 8956 9741 10529 10723 11511 发电量X2 2566 2820 3006 3093 3277 3514 3770 4107 4495 4973 5452 5848 6212 6775 7539 8395 9281 10070 10813 11356 固定资产投资X3 668.72 699.36 746.9 638.21 805.9 885.26 1052.43 1523.51 1795.32 2101.69 2554.86 2340.52 2534 3139.03 4473.76 6811.35 9355.35 10702.97 12185.79 13838.96 国内生产总值X4 3264 4038 4518 4862 5295 5935 7171 8964 10202 11963 14928 16909 18548 21618 26638 34634 46759 58478 67885 74463 铁路运输量X5 110119 111893 111279 107673 113495 118784 124074 130709 135635 140653 144948 151489 150681 152893 157627 162663 163093 165855 168803 169734

一、检验多重共线性 ⒈相关系数检验

利用相关系数可以分析解释变量之间的两两相关情况。在Eviews软件中可以直接计算相关系数矩阵。

本例中，在Eviews软件命令窗口中键入：

COR X1 X2 X3 X4 X5

或在包含所有解释变量的数组窗口中点击View\\Correlations，其结果如图1所示。由相关系数矩阵可以看出，解释变量之间的相关系数均为0.93以上，即解释变量之间时高度相关的。

图1 解释变量相关系数矩阵

⒉辅助回归方程检验

当解释变量多余两个且变量之间呈现出较复杂的相关关系时，可以通过建立辅助回归模型来检验多重共线性。本例中，在Eviews软件命令窗口中键入：

LS X1 C X2 X3 X4 X5 LS X2 C X1 X3 X4 X5 LS X3 C X1 X2 X4 X5 LS X4 C X1 X2 X3 X5 LS X5 C X1 X2 X3 X4

二、利用逐步回归方法处理多重共线性 ⒈建立基本的一元回归方程

根据相关系数和理论分析，钢材产量与生铁产量关联程度最大。所以，设建立的一元回归方程为：YX1

⒉逐步引入其它变量，确定最适合的多元回归方程（回归结果如表2所示）

表2 钢材产量预测模型逐步回归结果 模型 X1 0.9214 (56.807) 0.4159 (3.5394) 0.959 (14.185) 0.9414 (13.025) 0.8578 (20.229) 0.405 (2.835) 0.4433 (3.4857) 0.4073 (3.1797) X2 X3 X4 X5 R 2 2R Y=f(X1) 0.4872 (4.3234) 0.9949 0.9941 Y=f(X1,X2) 0.0249 (-0.5738) 0.9974 0.9970 Y=f(X1,X3) -0.0025 (-0.2846) 0.9950 0.9940 Y=f(X1,X4) 0.0084 (-0.2846) 0.9945 0.9938 Y=f(X1,X5) 0.491 (4.1225) 0.4911 (4.2748) 0.5025 (3.6357) 0.0046 (0.1424) 0.9919 0.9910 Y=f(X1,X2,X3) -0.0039 (-0.6347) 0.9969 0.9974 Y=f(X1,X2,X4) -0.001 (-0.2041) 0.9969 0.9974 Y=f(X1,X2,X5) 0.9969 0.9974 所以，建立的多元回归模型为： Y = -287.68669 + 0.4159*X1 + 0.4872*X2