信号与系统9

F()为虚奇函数

2.f(t)为虚函数

f(t)为奇函数

f(t)f(t)R()0F()jX()2jf(t)sintdt0f(t)jg(t)F()f(t)ejtdtjg(t)ejtdtg(t)sintdtjg(t)costdt(三)时移特性

R()g(t)sintdtX()g(t)costdtR()R()X()X()f(t)F()f(tt0)eFjt0FF()证明

Ff(tt0)Ff(tt0)ejt0f(tt0)ef(x)ejtdt令xtt0jxjt0edxf(x)ejxdxF()ejt0jt0f(tt0)F()eF幅度谱: 由信号波形决定，与信号在时间轴上

出现的位置无关；

相位谱:由信号波形和在时间轴上出现的位置共同决定。

f(t)f0(t)f0(tT)f0(tT)F0()ESa2jTjTF()F0()1eeESa12cosT2(四)频移特性f(t)F()j0tf(t)eF(0)j0tjtFf(t)ej0tf(t)edtedtf(t)ej(0)tF(0)f(t)ej0tF(0)频谱搬移技术: 通信系统调幅. 1j0tj0tcostee021j0tj0tsin0tee2j1f(t)costF()F()00021f(t)sin0tF(0)F(0)2j例

f(t)g(t)cos0tG()ESa211F()G(0)G(0)2211ESa0ESa02222(五)尺度变换特性f(t)F()1f(at)Faaa0证明:令xatFf(at)f(at)ejtdtjx11aFf(at)f(x)edxFaaaa0时,jx1aFf(at)f(x)edxajx11af(x)edxFaaaa0时,a1f(t)F()(六)对称特性

f(t)F()F(t)2πf()f(t)为偶函数时:

F(t)2πf()(七)微分特性

时域微分特性:

f(t)F()df(t)jF()dtndf(t)njF()ndt使用条件:频域微分特性:f(t)F()dF()jtf(t)dndF()njtf(t)nd