高一必修 基本初等函数单元复习练习题及答案

第二章 基本初等函数

命题人：增城中学 肖海英

班级 学号 姓名

一、选择题（每小题5分，共40分） 1.(2)(2)4311()3()3的值（ ）

223A 7 B 8 C －24 D －8

42.函数y42x的定义域为（ ）

A (2,) B ,2 C 0,2 D 1, 3.下列函数中，在(,)上单调递增的是（ ） 1A y|x| B ylog2x C yx3 D y0.5x

x4.函数f(x)log4x与f(x)4的图象（ ）

A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线yx对称

5.已知alog32，那么log382log36用a表示为 （ ）

A a2 B 5a2 C 3a(aa)2 D 3aa21

x6.若函数ya(b1)(a0,a1)的图象在第一、三、四象限，则有（ ）

A a1且b1 B a1且b0 C 0a1且b0 D 0a1且b0

7.已知0a1，logamlogan0，则 （ ）

A 1nm B 1mn C mn1 D nm1 3x12(x1)8.函数y1x的值域是

32(x1)A (2,1) B (2,) C (,1] D (2,1]

二、填空题（每小题5分，共20分） 9.若(a)m(a)n，且mn1，则实数a的取值范围为 。

x10.已知函数f(x)为偶函数,当x(0,)时，f(x)21，当x(,0)时，

f(x)_____________.

2x(x3),11.已知函数f(x)则f(log23)_________.

f(x1)(x3),12.已知yloga(2ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是_________

三、解答题（共40分）

13（本题满分10分）计算下列各式的值：（写出化简过程）

1（1）(235)022(2120.54)(0.01)；（５分）

42（2）8193；（５分）

14.已知函数y2x

（1）作出其图象；（4分） （2）由图象指出单调区间；（2分）

（3）由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少？（

4分）

15.已知f(x)9234,x1,2

xx（1）设t3,x1,2，求t的最大值与最小值；（4分）

x（2）求f(x)的最大值与最小值；（6分）

16.已知函数

f(x)lg1x. 1xxy);（4分） 1xy（1） 求证：f(x)f(y)f(（2） 若f(

abab)1,f()2,求f(a)和f(b)的值.（6分） 1ab1ab

《基本初等函数》参考答案 一、1～8 CBCD ABAD

二、9、aa1 10、f(x)2x1

、

112 12、a1a2 三、13、（1）167 （2） 3615

14、（1）如图所示： y 1 0 x （2）单调区间为,0，0,. （3） 由图象可知：当x0时，函数取到最小值ymin1 15、解：（1）t3x在1,2是单调增函数



t329，t1maxmin313

（2）令t3x，x1,2，t13,9原式变为：f(x)t22t4，

11

1f(x)(t1)23，t,9 ，当t1时，此时x1，f(x)min3，当t9时，

3此时x2，f(x)max67。 16、（1）证明：f(x)lg1y1x .f(y)lg1y1x1x1y(1x)(1y)1xyxyf(x)f(y)lglglglg

1x1y(1x)(1y)1xyxy1xy1xyxy1xyxyf()lg1xylg11xy(xy)1xyxylg

1xyxy1xyxyxyf(x)f(y)f()

1xy（2）f(x)f(y)f(xy) 1xyab1a1bf()f(a)f(b)，f(a)f(b)1，lglg1

1ab1a1baba(b)f()f()f(a)f(b)

1ab1a(b)1a1b1a1blg2 lglg2 ， f(a)f(b)2，lg1a1b1a1b1a1blglg1

1a1b1a解得2lg3，

1a1a3f(a)lg。

1a21b1同理f(b)lg

1b2