平行四边形和三角形的面积计算

梳理知识（知识要点如下）：

1、单位进率

（1）长度单位换算：

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 （2）面积单位换算：

1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 （3）重量单位换算：

1吨=1000千克 1千克=1000克

2、平行四边形面积公式推导过程：先画出平行四边形的底和高，沿平行四边形

的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积等于长乘以宽，所以平行四边形等于底乘以高。S =ah

s=ah (平行四边形的面积=底×高) a=s÷h (平行四边形的底=面积÷高)

h=s÷a (平行四边形的高=面积÷底) 等底等高的平行四边形，面积也相等

3、三角形面积公式推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边

形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以其中一个三角形面积等于底乘以高除以2。S =ah÷2。

S=ah÷2 （三角形的面积=底×高÷2） a=s×2÷h (三角形的底=面积×2÷底) h=s×2÷a (三角形的底=面积×2÷高) 等底等高的三角形，面积也相等

4、计算多边形面积时，底和高要对应，单位名称要统一。

达标测试:

1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面 积( )，这个长方形的长等于原平行四边形的( )，这个长方形的 宽等于原平行四边形的( )。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边 形的面积等于( )乘( )，用字母表示的公式为 ( )。

2、两个完全一样的三角形能拼（ ），所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。

3、一个平行四边形的底为15分米，高为18分米，面积为( )平方分

米。如果一个平行四边形底为12分米，面积为180平方分米，则高( ) 分米。

4、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积( )；如 果它的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积( )。

5、一块直角三角形的地，两条直角边的长分别是36米、27米，这块地的面 积是( )平方米。

6、一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为( ) 分米。

7、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变 ( )，这个平行四边形的周长为( )dm。

8、三角形有一条边的长为9厘米，这条边上的高为4厘米，另一条边长6 厘米，这条边上的高是( )厘米。

9、 0.85公顷=（ ）平方米 0.56平方千米=（ ）公顷 86000平方米=（ ）公顷

9.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 10、填表 底 高 平行四边形的面积 7cm 9.8dm 20.2m 5.2cm 117.6dm2 505m2 11、判定题 1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ） 2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（ ）

4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（ ） 5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）

12、一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米。平均每辆车占地15 平方米，这个停车场可停车多少辆？

13、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果没平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？

14、一个三角形的面积是0.24 平方米，高是6dm，底是多少dm？ 15、一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又 BC是24cm，求它的面积。

A D 18

B 24 C

16、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 平方米。原来三角形的面积是多少平方米？

家庭作业：

1、一个平行四边形的面积为64平方厘米，高为8厘米，底为( )厘米。 2、一个三角形的面积为10平方分米，若底扩大2倍，高缩小4倍，则现在 的面积为( )平方分米。

3、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，

则平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积为( )平方分 米。

4、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的高 是8米，那么平行四边形的高是( )米；如果平行四边形的高是8米， 那么三角形的高是( )米。

5、下面长方形和平行四边形面积（ ）

a． b a.相等 b.不相等

6、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ） a．都比原来大 b．都比原来小 c．都与原来相等 7、平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（ ）

a．扩大3倍 b．缩小3倍 c．不变 d．不好判断

8、看图计算下列图形的面积。

①

8dm

②

5dm 3dm

25m 14m 9、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？

10、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？

11、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

12、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？

0.15m

0.2m