高一数学必修一基本初等函数高考真题(含详细答案)

1．（2012年高考（安徽文））log29log34（ ）

A．

11 B． C． D． 421C．y

2x2．（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间0,上为增函数的是 （ ）

A．ylnx2 B．yx1 D．yx1 xC．(-1,1) D．(,1)

3．（2012年高考（重庆））设函数f(x)x24x3,g(x)3x2,集合M{xR|f(g(x))0},

N{xR|g(x)2},则MN为 （ ）A．(1,) B．(0,1)

4．（2012年高考（天津））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）

exexA．ycos2x B．ylog2|x| C．y D．yx31

25．（2012年高考（四川））函数yaxa(a0,a1)的图象可能是

14x2的定义域为 （ ） 6．（2012年高考（山东））函数f(x)ln(x1)

A．[2,0)(0,2] B．(1,0)(0,2] C．[2,2] D．(1,2]

（ ）

D．ylnx21 7．（2012年高考（广东））(函数)下列函数为偶函数的是

A．ysinx

A．(1,2)

B．yx3

C．yex

8．（2012年高考（安徽文））设集合A{x32x13},集合B是函数ylg(x1)的定义域;则A（ ）

B．[1,2]

C．[,)

D．(,]

Bx9．（2012年高考（四川理））函数ya1(a0,a1)的图象可能是 a10．（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数y=A．y=

1 sinxB．y=

1nx x1定义域相同的函数为 （ ） 3xsinxx

C．y=xe D．

x

二、填空题

xx111．（2012年高考（上海））方程4230的解是_________.

x,x12．（2012年高考（陕西））设函数发f(x)0,0,,则f(f(4))=_____

1()x,x2 13．（2012年高考（北京））已知f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2.若xR,f(x)0或

g(x)0,则m的取值范围是________. 14．（2012年高考（北京））已知函数f(x)lgx,若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_________.

15．（2012年高考（上海春））函数ylog2x.

16．（2012年高考（江苏））函数f(x)12log6x的定义域为____.

三、解答题

17．（2012年高考（上海文理））已知函数f(x)lg(x1).

(1)若0f(12x)f(x)1,求x的取值范围;

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0x1时,有g(x)f(x),求函数 yg(x)(x[1,2])的反函数.

4(x[2,4])的最大值是______

log2x基本初等函数参考答案

一、选择题

1.【解析】选D log29log34lg9lg42lg32lg24 lg2lg3lg2lg3C．y1

2x2.（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间0,上为增函数的是 （ ）

A．ylnx2 B．yx1 D．

yx1x解析:A.ylnx2在

2,上是增函数.

3.．（2012年高考（重庆文））设函数f(x)x24x3,g(x)3x2,集合M{xR|f(g(x))0},

N{xR|g(x)2},则MN为 （ ）A．(1,) B．(0,1) C．(-1,1) D．(,1)

【答案】:D 【解析】:由f(g(x))0得g2(x)4g(x)30则g(x)1或g(x)3即3x21或

3x23

所以x1或xlog35;由g(x)2得3x22即3x4所以xlog34故MA．ycos2x

B．ylog2|x|

xxC．yee

2N(,1)

4.（2012年高考（天津文））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）

D．yx31

【解析】函数ylog2x为偶函数,且当x0时,函数ylog2xlog2x为增函数,所以在(1,2)上也为增

函数,选B.

5.（2012年高考（四川文））函数yaxa(a0,a1)的图象可能是

[答案]C [解析]采用特殊值验证法. 函数yaa(a0,a1)恒过(1,0),只有C选项符合.

14x2的定义域为 （ ） 6. （2012年高考（山东文））函数f(x)ln(x1)A．[2,0)(0,2] B．(1,0)(0,2] C．[2,2] D．(1,2]

ln(x1)0x1,x0,解得1x2,且x0.答案应选B. 解析:要使函数f(x)有意义只需,即24x02x27.（2012年高考（广东文））(函数)下列函数为偶函数的是（ ）

xA．ysinxB．yx3C．yexD．ylnx21解析:D.fxln

A

x21lnx21fx.

8.（2012年高考（安徽文））设集合A{x32x13},集合B是函数ylg(x1)的定义域;则A．

B选

(1,2)B．[1,2]C．[,)D．

（ ）

(,]【解

析】

DA{x32x13}[1,2],B(1,)Ax9.（2012年高考（四川理））函数yaB(1,2]

1(a0,a1)的图象可能是 a

[答案]C [解析]采用排除法. 函数yaa(a0,a1)恒过(1,0),选项只有C符合,故选C. 10.（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数y=x1定义域相同的函数为 （ ） 3xA．y=

1 sinxB．y=

1nx xC．y=xe

x

D．

sinx xD 【解析】 函数y1的定义域为,03x0,,而答案中只有

ysinx的定义域为x,00,.故选D.

二、填空题

11.（2012年高考（上海文））方程4x2x130的解是_________. [解析] (2x)222x30,(2x1)(2x3)0,2x3,xlog23. 12.（2012

年高考（陕西文））设函数发

x,xf(x)1()x,x20,0,,则f(f(4))=_____解

析:f(4)1()2416,f(f(4))f(16)164

13.（2012年高考（北京文））已知f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2.若xR,f(x)0或

【解析】首先看g(x)2x2没有参数,从g(x)2x2入手,g(x)0,则m的取值范围是________.

显然x1时,g(x)0,x1时,g(x)0,而对xR,f(x)0或g(x)0成立即可,故只要x1时,f(x)0(*)恒成立即可.当m0时,f(x)0,不符合(*),所以舍去;当m0时,由f(x)m(x2m)(xm3)0得m3x2m,并不对x1成立,舍去;当m0时,由f(x)m(x2m)(xm3)0,注意2m0,x1,故x2m0,所以xm30,即m(x3),又x1,故(x3)(,4],所以m4,又m0,故m(4,0),综上,m的取值范围是(4,0).

14.（2012年高考（北京文））已知函数f(x)lgx,若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_________.

f(x)lgx,f(ab)1,lg(ab)1 f(a2)f(b2)lga2lgb22lg(ab)2

4(x[2,4])的最大值是___5___. 15.（2012年高考（上海春））函数ylog2xlog2x【解析】16.（2012

年高考（江苏））函数

f(x)12log6x的定义域为____.

x>0x>0x>0018．（2012年高考（上海文理））已知函数f(x)lg(x1).(1)若0f(12x)f(x)1,求x的取值范围;(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0x1时,有g(x)f(x),求函数yg(x)(x[1,2])的反函数.

2x [解](1)由22x0,得1x1. 由0lg(22x)lg(x1)lg2x1得12x21x10 因为1x10x10,所以x122x10x10,2. 由x133时,2-x[0,1],因此

yg(x)g(x2)g(2x)f(2x)lg(3x) 由单调性可得

1x1213x3得23 (2)当x[1,2]x13y[0,lg2]. 因为x310y,所以所求反函

数是y310,x[0,lg2]

x