第三章复数复习课导学案

 第三章 数系的扩充与复数的引入复习课 【学习目标】 1、 认知能力 （1）掌握复数的的概念，复数的几何意义以及复数的四则运算； （2）能运用复数的几何意义理解复数的加减法。 2、创新能力：培养学生运用数形结合的思想的能力和类比学习的能力。 3、必备品格：复数是高考必考内容，所考题目难度小，要求学生在保证准确度的同时提高解题速度，培养学生严谨的思想品格。 【高考链接】 考点统计 2017年全国I卷，T3。2016年全国I卷，T2。 2015年全国I卷，T3。2014年全国I卷，T3。 2013年全国I卷，T2。 ※任务二：试整理常见题型 学习活动二：典例解析 1、复数的有关概念 2例1．已知复数z（i为虚数单位），则（ ） 1iA．z 2 B．z的实部为1 C．z的虚部为1 D．z的共轭复数为1i 【自学指导】 1、内容指导： （1）掌握复数的有关概念，将复数化为xyi(x,yR)的形式是解题的关键； 变式训练1：1．已知 a1i1bi，其中a,b是实数，i是虚数单位，则abi_________ （2）掌握复数的几何意义，使用时要与向量的有关内容相联系； （3）掌握复数的四则运算，它是高考常考查的知识； 2、学法指导： 复数集是实数集上增加了虚数集产生的，所以在学习复数时引导学生使用类比学习法结合实数集中的结论；复数的几何意义是向量，所以在学习时可以类比向量来学；复数有代数和几何两种表示方法，这又给我们使用数形结合的数学思想提供了条件；复数相等的理论之下，我们又可以用方程思想解决一些有关问题。 【学习过程】 学习活动一：整体建构 ※任务一：整合本章知识结构、总结复数的常用式子。

2．已知mR，复数z m(m2)(m22m3)i，当m为何值时， m1（1）zR （2）z是纯虚数 小结：总结复数的有关概念： 第 1 页 共 2 页

2、复数的代数运算 例2.计算下列各式的值 （1） （3）1 （4） 例3.设z1i1009 （5）() 2i11ii73、复数的几何意义 例4. 设zC，满足下列条件的点Z的集合是何图形？ 2i)2(45i) （1）z12i （2）(234i4 （2）2|z|3 （3）zi3（并求此图形的面积） ii2i2018 变式训练3： 设复数z满足z34iz3i，则复数z在复平面上对应的点的轨迹是（ ） A．圆 B．半圆 C．直线 D．射线 11ii，则z=（ ） 231A． B． C． D．2 222【课堂建构】 变式训练2：已知复数满足(1A． 小结：复数的运算法则有哪些？

3i)z3i，则z（ ） 3i 4 343i 4323i 2 B．323i 2 C．34 D． 【我的困惑】 第 2 页 共 2 页