初三数学二次函数与一元二次方程检测题

《二次函数与一元二次方程》检测案

一、选择题

1、 抛物线yx2x1则图象与x轴交点为（ ）

A． 二个交点

22 B． 一个交点 C． 无交点 D． 不能确定

2、 函数ykx6x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）

A．k3

B．k3且k0 C．k3 D．k3且k0

3、 根据下列表格的对应值：

判断方程axbxc0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ C ） A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25 ＜x＜3.26 4、若一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根是－3和1，那么二次函数y= ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ）

A、x=-3 B、x=-2 C、x=-1 D、x=1

25、函数yaxbxc的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程axbxc30的

2 x 3.23 3.24 3.25 3.26 0.09 ax2bxc －0.06 －0.02 0.03 2根的情况是（

）

y3 Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个异号的实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．没有实数根

2Ｏ x6、（2009年台州市）已知二次函数yaxbxc的y与x的部分对应值如下表：

x … … 1 0 1 1 3 3 1 … … y 3

则下列判断中正确的是（ ）

A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴

C．当x＝4时，y＞0 D．方程axbxc0的正根在3与4之间

京翰教育1对1家教 http://www.zgjhjy.com/

2初中数学辅导网 http://www.shuxuefudao.cn

二、填空题

1.抛物线y2x83x与x轴有

22个交点，因为其判别式b4ac

．

20，相应

二次方程3x2x80的根的情况为 22. 若二次函数yaxc，当x取x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值为 。 3.已知二次函数y1212关于x的一元二次方程xbxc0的两个实根xbxc，

22是1和5，则这个二次函数的解析式为

24. 关于x的方程mxmx5m有两个相等的实数根，则相应二次函数

ymx2mx5m与x轴必然相交于 点，此时m ．

25. 关于x的二次函数y2mx(8m1)x8m的图像与x轴有交点，则m的范围

是 。

6、 抛物线ya(x1)(x3)(a0)的对称轴是直线 7.已知二次函数yaxbxc(a≠0)的顶点坐标(1，3.2)及部分图象（如右上图所

2示），由图象可知关于x的一元二次方程axbxc0的两个根分别是x11.3和

2x2 ．

y

4 3 21 1 2 O 1 3

第9题 第10题

8、 已知二次函数yx2xm的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程

2x22xm0的解为

9、 抛物线y2x4x1在x轴上截得的线段长度是 ．x

210、 抛物线yx2xm，若其顶点在x轴上，则m ．

2京翰教育1对1家教 http://www.zgjhjy.com/

初中数学辅导网 http://www.shuxuefudao.cn

三、解答题

21、 抛物线的顶点是C（2，3），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程x4x30的两根，求次二次函数的解析式。

2、 如图是抛物线ya(x1)22的一部分，请你求出该抛物线及在y轴右侧部分与x轴交点的坐标．

2y 2 1 -3 -2 -1 O -1 -2 1 2 3 x 第2题图

3、 二次函数yaxbxc(a0)的图像如图所示，根据图像解答下列问题：

（1） 求此二次函数解析式。

（2） 写出不等式axbxc0的解集； 2

（3） 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。

O 1 2 3

4、已知二次函数y=－x+8x－14

1、先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。 2、观察图象确定：X取何值时，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。

22京翰教育1对1家教 http://www.zgjhjy.com/