基于GPU的并行图像离散小波变换

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基于GPU的并行图像离散小波变换

针对现有的离散小波变换耗摘 时久的问题，本文利用CUDA并行 要计算技术，提出了一种基于GPU的离散小波变换算法实验结果表明在一张2048×2048分辨率的图像中达到了最大106.34的加速比，而且保持了良好的效果。【关键词】小波分析 CUDA GPU 图像处理

1 离散小波变换简介

小波变换的原理：小波变换是指将傅里叶变换中的基进行变换，将三角函数基变换为小波基，三角函数基是无限长，小波基是有限长且衰减的。

小波变换公式如下：

其中a是尺度和τ是平移量。尺度a控制小波函数的伸缩，平移量τ控制小波函数的平移。尺度就对应于频率（反比），平移量 τ对应于时间

本文选取离散小波变换。离散小波变换（Discrete Wavelet Transform）是离散化基本的小波的尺度和平移，可以用在数值分析、时频分析和图像处理中，效果显著。尤其是在图像处理领域，有着突出的表现。

本文选用的小波基是Haar小波，Haar小波为：

对于二维的图像，Haar小波变换需要先对每一行做变换，再对每一列做变换。相当于对于每四个像素执行

2 CUDA并行计算平台简介

CUDA（Compute Unified Device Architecture）是NVIDIA公司推出的基于通用并行计算架构的运算平台，基于该架构可以运用GPU解决复杂的计算问题。CUDA是一种附加在操作系统和C语言或C++等类程序之间的一层底层库。

GPU中的典型CUDA架构分为三层：线程、线程束和线程块。线程是GPU执行的最小单元，可以执行并行任务。 线程束是32个线程的集合，可用作单指令多数据操作。线程块是多个线程的集合。只有同一块中的线程才

文/邱霁岩 凌翔 关非凡 李少杰

图1：不同尺寸图像下的变换深度为3加速比

能直接通信，例如访问同一共享内存或快速同下，小波变换深度为3时加速比在三项测试步。网格由几个块和全局内存，常量内存和纹中达到了最大值——83.92226，小波变换深度理内存组成，可以由其中的每个块和线程访问。

为1时加速比在三项测试中达到了最小值——3 并行小波变换算法实现

60.48533。当测试图片尺寸为1024时，并行后的小波变化算法平均加速比可达到97.950。首先为每一个线程分配一个二维的id用在测试图像为该尺寸的情况下，小波变换深度于并行的读取数据。之后根据id值计算每为2时加速比在三项测试中达到了最大值——个线程需要计算的区域。一共分为四个区域100.52948，小波变换深度为1时加速比在三HH、HL、LH、LL。之后从纹理内存读取相项测试中达到了最小值——94.59800。当测试邻的四个数据区域，根据分配到的不同区域进图片尺寸为2048时，并行后的小波变化算法行不同的计算。完成计算之后，根据是线程的平均加速比可达到98.70682。在测试图像为该id写入计算结果。

尺寸的情况下，小波变换深度为3时加速比在4 实验结果分析

三项测试中达到了最大值——103.66938，小波变换深度为1时加速比在三项测试中达到了本文通过对比串行的程序分析并行算法最小值——86.107。

的性能。使用加速比S=Ts/Tp来衡量并行化性

5 结束语

能。

通过将小波变换算法并行化后，该并行本文介绍了一种将小波域图像处理移植算法达到了平均65.83604的加速比。通过图到CUDA 技术的方法，在GPU并行平台上实像分析可知，结合CUDA技术分析可知，随

现了对离散小波变换的并行化加速，克服了小着输测试图片尺寸的增加该算法并行潜能逐步波变换耗时的缺点，这对将来小波图像处理具提升，在测试图片尺寸为2048时，平均加速有非常重要的意义。

比也达到了最大值。如图1所示。

当测试图片尺寸为128时，并行后的文献

波变化算法平均加速比可达到15.84726。在[1]陈思斯.多贝西小波密度泛函的瓦尼尔函

测试图像为该尺寸的情况下，小波变换深度数并行计算研究[D].湘潭大学,2018.为3时加速比在三项测试中达到了最大值——[2]丁志恒.不同标度多贝西小波密度泛函

19.04387，小波变换深度为1时加速比在三项并行计算与片段法应用分析[D].湘潭大测试中达到了最小值——11.59411。当测试图学,2018.

片尺寸为256时，并行后的小波变化算法平均加速比可达到42.70266。在测试图像为该作者简介

尺寸的情况下，小波变换深度为1时加速比邱霁岩（1998-），男，江西省南昌市人。在三项测试中达到了最大值——52.49030，小西北农林科技大学本科生。主要研究方向为波变换深度为2时加速比在三项测试中达到CUDA并行计算。

了最小值——34.385。当测试图片尺寸为512时，并行后的小波变化算法平均加速比可作者单位

达到73.93396。在测试图像为该尺寸的情况

西北农林科技大学 陕西省咸阳市 712100

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