北师大版数学六年级上册生活中的比公开课优秀教案及教学反思

教学内容：

《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。 教材分析：

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“相片的长于宽的比例”“速度与水果价格”等生活情境，让学生充分体验生活中的比，引发学生的思考和讨论，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。 学生分析：

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助多个情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。 教学思路：

本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：

1．精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。 教材中提供了三个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量

进行研究，最后对比的结果进行比较。两个是生活情境，是不同类量的比较；一个是数学情境（在数学中使用比和比例式最多的就是几何），是同类量的比较。这样能凸显比的意义和引入比的必要性。

2．联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。 3．充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。 教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，体会比与除法的密切联系和在生活中广泛地应用。

2、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。

3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。

教学重难点： 理解比的意义，了解比的各部分名称。 教学用具：多媒体课件 教学过程：

一、情境体验，引出比： 1、情境一

师：老师给大家带来一张图片，看是谁？——幻灯 生：海宝。

师：这里还有三张图片，你们看看哪张与A图最像？（学生选择） 师：B和C为什么不像？生说说自己的想法。——幻灯

师：看来与A图像不像与长方形的长和宽有关系。到底有什么样的关系，我们一起研究一下。我们把图片放在方格纸上，—幻灯

生观察并回答。师板书：6÷4=1.5、12÷8=1.5，所以它们很像。 师：图A的长是宽的几倍？ 生：A图表示长是宽的1.5倍。

师：12÷8=1.5表示什么意思？ 生：D图表示长是宽的1.5倍。

师：B,D 两幅图为什么不像呢？我们来看一看，它们的长又是宽的几倍？ 师：刚才我们解决像与不像的问题，用的是除法。 2、情境二

师：凭大家的生活经验和平日观察，从我们学校到小白楼，是骑车快还是跑步快？生答。

师追问：真的是骑车快吗？我们来比一比。——幻灯 请学生读条件和问题。

师：怎么求速度？生答：路程÷时间=速度

指名列式求速度，板书：40÷2=20（千米/时）45÷3=15（千米/时） 提问：你们说谁快?

再问：40÷2表示什么意思？生：表示马拉松运动员1小时跑20千米。 师：马拉松运动员很厉害，比骑车都快。

师：刚才我们比较谁的速度快又用的是什么方法？生：除法。 二、揭示课题，探究比的意义。 1、 揭示课题

师小结：看来，除法（板书）可以解决生活中的许多问题。（手指着除法式子）除法还可以用另外一种形式来表示，谁知道？生答。如果学生不知道，老师说。板书：比。今天我们来认识比，板书课题：生活中的比。 2 、探究比的意义

6÷4如果用比来表示，你知道怎么写吗？请知道的学生来前面写。 教师再进行示范写，边写边强调比号写两个小圆点，在两个数的中间。 它读作：六比四。

师：这四组比都是谁与谁的比？这个比表示的含义与除法是一样的。

师：谁能把40÷2也用比的形式来写。

提问：45∶3是谁与谁的比？生...它表示什么意思？那么路程除以时间可以写成路程∶时间=速度。

师小结：看来比表示的含义就是除法算式的含义，比与除法有着密切的关系。你能试着说说什么叫做比呢？生...

师揭示比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。板书。 3、 介绍比的各部分名称

师：比里有一个非常重要的符号。“∶”两个小圆点叫什么？以6∶4=1.5为例：板书比号，比号前面的数是前项，后面的数是后项，比的结果叫比值。 问：你知道比号是怎么来的吗？——幻灯 介绍比号的来历。（17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）

师：现在同学们对比已有了一定的认识，生活中还有很多的事情是和比密切相关的。我们一起来看一看下面的比。 1、甘蔗汁与水的体积比是1∶2

师：先读一读，你怎样理解这个比？通过以上的数据让我们知道了它们之间的倍数，分率，份数关系，一个小小的比让我们产生这么多的联想，我们再来看一看下面这一组比。

2、师：树高与影长的比是5.7∶3 。随机提问

3、 我们还可以借助比的关系在不同的事物中求出新的量来，就从生活中最熟悉的购物开始吧。哪个摊位上的苹果便宜？ 4、 找身边的比

师：这些都是生活中的比，其实我们身边也充满了比，例如：我们班人数和老

师人数比是25∶1。大家想想，用智慧的眼睛观察身边，能不能找到更多的比。学生汇报。

5、师：其实，身体中还有很多有趣的比 课件出示：学生自己读一读。

（1）、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 （2）、成年人的头长与身高的比约是1:7。 问：读完这两条你有什么想法？

3）、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1。请学生比划自己的身高。 4）、人的心脏与拳头的比约是1:1。

教师观察，有的同学伸出小拳头，老师问：你这是干什么呀？生…你是怎么知道的?

5）、成年男子的肩宽与头长的比约是2:1 6、与体育比赛中的比比较。——幻灯

我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。 7、知识延伸：——幻灯 师：同学们，笔记本电脑的屏幕宽与长的比是9∶16，液晶电视屏幕宽与长的比也是9∶16，为什么都选9∶16呢？它是一个不简单的比，是一个黄金比。宽与长的比值接近0.618的长方形是最美最舒服的。我们一起欣赏几幅黄金比的图片吧 三、总结与延伸：

这节课我们研究了什么内容，你有什么收获？

这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物

吧。

布置作业：完成书51页练一练。

寻找适生活中的比，记录下来，再说说它的含义。

板书设计： 生活中的比

6÷4=1.5 12∶6=2 两个数相除又叫做两个数的比。 8÷4=2 8∶4=2 12 ∶ 6 = 2 读作：十二比六 6÷3=2 前 比 后 比 4÷8=1/2 项 号 项 值

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．修一条路甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，前4天甲乙合作，以下说法正确的有（ ）个。

①这条路还剩没修 ②已修的路占整条路的

③剩下未修的路，继续由甲完成还需要天 ④甲、乙工作效率的比值是3:2

⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，则最后是由乙完成的。 A．4

B．3

C．2

D．1

2．闰年的上半年有（ ）天 A．181

B．182

C．183

D．184

3．从A城到B城，甲车要行10小时，乙车要行8小时，甲、乙两车的速度比是（ ） A．10：8 B．8：10 C．5：4 D．4：5

4．下列形体，截面形状不可能出现长方形的是( )。 A．B．

C．

D．

5．已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，∠2=63°，∠1=（ ） A．∠1=117° B．∠1=100° C．∠1=27° D．∠1=127°

6．下图中（ ）是圆柱．

A． B． C．

7．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（ ）

A．23 B．18 C．25 D．24

8．1个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（ ）是100升 A．体积

B．容积

C．表面积

9．下列各数中能化成有限小数的是（ ）。 A．

3 12B．

5 6C．

1 2110．一个正方形边长为mcm，如果它的边长增加3cm，所得的正方形面积比原来正方形的面积增加了（）cm

A．m+9 B．3m×3m C．（m+3） D．6m+9 二、填空题

11．把下面各比化成最简单的整数比． （1）15∶12=________∶________ （2）1.8∶0.06=________∶________

12．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表输人输出的数据如下表：

2

2

2

那么，当输入数据是10时，输出的数据是______。

13．12和15的最大的公因数是______；4和6的最小公倍数是_______。 14．化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下（_____）吨。

15．将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内(每个数字只能用一次),使得数最小,其最小得数是____. □□.□□-□□.□□ 16．2

的分数单位是________，它的分数部分有________这样的分数单位。

，那么5※（4※8）= ________。

17．如果a※b表示

18．250千米比________千米少70%。

19．16÷(0.40+0.41+0.42+…+0.59)的商的整数部分是_____.

20．7： ＝0.875＝ ÷＝三、判断题

＝ %

21．爸爸的月工资收入提高了10%，表示爸爸现在的月工资收入是原来的110%。（______）

22．一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出5个球。（_____） 23．

能化成有限小数．______．

24．某商品买十送一就相当于打九折．（____）

25．一种彩票的中奖率为1%，小铭买100张，有一张一定中奖。 （______） 四、作图题 26．按要求画图．

（1）画出梯形按1：2缩小，并向右平移3格后的图形． （2）画出把三角形绕点A点顺时针旋转90°后的图形． 五、解答题

27．如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99的面积.

,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19

,求四边形

28．4月23日是“世界阅读日”。市图书馆在“世界阅读日”期间，免费向市民借阅图书10天，但10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。王阿姨借了一本故事书，如果每天看8页，15天可以全部看完，请你算一算，王阿姨应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费?

29．某工程队修一段长720米的公路，已经修了8天，每天修60米，如果余下的3天修完，平均每天要修多少米?

30．一块梯形广告牌，上底长5.4米，下底长12米，高40分米，两面喷漆，每平方米用油漆200克，共用油漆多少千克？

31．在比例尺为1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比分两

天行完全程，两天行的路程差是多少千米?

32．某药瓶标签上写着：80片，每片0.1克。医生的药方上写着：每天3次，每次吃0.2克，要吃10天。你认为这瓶药够吃10天吗？

33．出租车3千米之内收费6元，以后每千米加收1.2元（不足1千米的按1千米计算）。小明的妈妈出门办事坐出租车付费12元，小明的妈妈坐出租车最多行了多远？ 六、计算题 34．直接写出得数

5,2+4.8＝ 92＝ 305﹣199＝ 2.05×4＝ ×＝ 0.16×5＝ 1÷0.125＝ +＝

12+0.8＝ 74×1.01＝ 1000﹣298＝ 2.5×0.4÷2.5×0.4= ÷÷＝ 0.68++0.32＝ ÷+0.75×8＝ 5.6××0.5＝ 35．用简便方法计算 （1）15.2-4.78-5.22 （2）

【参】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C C B B B A D 二、填空题

11．5； 4 30 1 12．

×9+13×

10 10113．12 14．8a—b 15．47 16．17．18．19．1

20．8；56；16；87.5 三、判断题

4个

21．√ 22．√ 23．正确 24．× 25．错误 四、作图题

26．

五、解答题 27．5928．12页 29．80米 30．92千克 31．336千米 32．够吃 33．8千米 六、计算题

34．10；81；106；8.2； ；0.8；8；； 12,8；74.74；702；0.16； ；1

2；10.5；1.4 335．（1）5.2 （2）12

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．a÷b＝7……3，如果被除数和除数都乘以10，那么它的结果是（ ）。 A.商7余3

B.商70余3

C.商70余30

D.商7余30

2．平行四边形的高有（ ）条． A．1

B．2

C．8

D．无数条

3．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 A．75.36

B．150.72

C．56.52

D．226.08

4．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是( ) A．96 B．48 C．60

5．在 、 、 、 中，最大的是（ ）

A． B． C． D．

6．把一个棱长是6cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以得到（ ）个小正方体。 A．3 B．8 C．27 7．分母是8的真分数有（ ）个。 A．7

B．8

C．6

D．无数

8．0÷（3×2）的商是（ ）位数。 A．1

B．2

C．3

9．学校在为联欢会选送节目，要从3个小品节目中选出一个，从2个舞蹈节目中选出一个，一共有( )种选送方案。

A．5 B．6 C．7

10．按下面描述搭成的积木,从左面看是( )。

A． B． C． D．

二、填空题

11．一种大豆每千克含油约

千克， 千克大豆约含油________千克．

12．小疑问的生日是8月3日，则在下图八月的日历中随机圈一个日期，正好圈到小疑问生日的概率是

______。（结果用分数表示）

13．买回一段布，缩水后长2.4米，缩水率4%，他买回（________）米布。 14．求下列组合图形的面积．(单位：dm)

________

15．下面每个图形都表示整数“1”，把图中的涂色部分分别用分数和小数表示出来．

小数：________；分数：________。 16．2

的分数单位是________，它的分数部分有________这样的分数单位。

17．在________内，不相交的两条直线________，其中一条直线是另一条直线的________。

18．妈妈用高压锅蒸米饭，需要15分钟，减压需要8分钟，炒菜需要10分钟，妈妈最快________分钟就可以让家人吃上饭．

19．=25%= （填小数）= ：16．

20．游泳池长50m，扩建后长不变，宽增加到12m，扩建后的游泳池面积比原来增加了________

三、判断题

21．爸爸的月工资收入提高了10%，表示爸爸现在的月工资收入是原来的110%。（______） 22．一条直线就是一条数轴。 （____） 23．4,,0.5,这四个数能组成比例。 （____） 24．如右图，圆的面积与小正方形的面积成正比例。

（____）

25．汽车行驶的路程一定，时间与速度成反比例． （______） 四、作图题

26．在下面的方格图(每小格表示1平方厘米)上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于18平方厘米．

五、解答题

27．有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?

28．由于油价逐渐上涨，现在快递价格比原来上涨了20%，每件物品的快递费达到12元．原来每件物品的快递费是多少元？

29．2019年2月1日开始，红红5天看了60页书，照这样计算，红红2月份一共可以看几页书？（用比例解决）

30．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的

，乙植树的棵数是其余三人的

，

丙植树的棵数是其余三人的 ，丁植了多少棵树？

31．一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2:3:4，王强走这三段路所用的时间的比依次为4:5:6。已知他上坡的速度是每小时4km，三段路程总长36km，王强走完全程需要多少小时？(填小数)

32．“双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。 (1)这本工具书的原价是多少元？（列方程解答） (2)这种工具书实际是打几折出售的？

33．修一条全长2400米的小路，前6天完成了75%，每天完成多少米？ 六、计算题

34．用自己喜欢的方法计算

27+ 15833（2）0.6+-

459（3）11－0.55- 20（1）0.125+

35．怎样简便就怎样计算。 ①6.3+5.18+5.82+2.7 ②8.36+(8.7-2.36) ③7.35-(5.2-2.65) ④23.74-19.3-2.7 ⑤2.96+(5.18+2.04) ⑥6.-2.37+2.46-3.63

【参】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A B B B A B B C 二、填空题 11． 12．

1 3113．5 14．2250 15．48

16． 4个

17．同一平面 互相平行 平行线 18．23 19．1，0.25，4 20．20% 三、判断题 21．√ 22．错误 23．√ 24．正确 25．正确 四、作图题

26．

五、解答题 27．300300 28．10元 29．336页 30．13棵 31．5小时 32．(1)120元 (2)八折 33．300米 六、计算题 34．（1）1

23；（2）；（3）10 135．14.7 4.8 1.74 10.18 3