电势差

5 电势差

1.下列说法正确的是( )

A.A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功

B.电势差是一个标量,但是有正值或负值之分

C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关

D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以UABUBA

解析:解本题的关键是要全面理解电势差这个概念,从电势差的定义可知A项错误。从电势差的特性可知电势差是标量,有正负之分,B项正确。从静电力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关,C项正确。最易错的是把电势差与电压相混淆,电势差可以反映出两点电势的高低,

UABUBA而电压只是电势差的大小。

答案:BC

2.对于电场中A、B两点,下列说法正确的是( )

A.电势差的公式

ABUABWq说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电

荷的电荷量q成反比

B.把正电荷从A点移到B点静电力做正功,则有

UAB >0

C.电势差的公式

ABUABWq中UAB与移动的电荷量q无关

D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移到B点时静电力所做的功

解析:电场中两点之间的电势差是一个定值,与静电力对试探电荷做的功无关,故选项A错,C对。由

ABUABWq知,静电力做正功,q为正电荷,则电势差为正,即选项B对。电场中A、B两

点间的电势差UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功,故选项D错。

答案:BC

3.某电场中,点电荷从a点移到b点,静电力做功为零,则

( )

A.a、b两点的场强一定相等

B.a、b两点间的电势差一定为零

C.a、b两点的电势一定相等

D.电荷所受到的静电力总是垂直于其移动方向

解析:电荷在电场中移动的过程中,静电力做功为零,则其电势能不变,电荷在初、末两位置间电势能相等,因此电荷所在的初、末两位置间电势相等。但初、末两位置间场强不一定相等。虽然静电力做功为零,但不一定在移动时电荷运动方向总是与静电力方向垂直,因为静

电力做功为零有多种可能的运动路径。

答案:BC

4.一带电粒子只在电场力的作用下沿图中曲线JK穿过一匀强电场,a、b、c、d为该电场的等势面,其中有abcd若不计粒子的重力,可以确定… ( )

A.粒子带正电

B.从J到K粒子的电势能增加

C.该粒子带负电

D.粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和可能增加

解析:由题意可知,带电粒子从J移动到K点,电势逐渐升高,该粒子只受电场力作用,所以该粒子必定带负电,从J到K,电场力做功,所以电势能降低,整个过程能量变化情况是:电势能转化为动能。根据能量守恒定律,动能和电势能的总和是不变的,所以选项C正确,选项A、B、D错误。

答案:C

5.如图所示,把点电荷q=

21011 C由A点移动到B点,静电力所做的功WAB

41011 J。 A、B两点间的电势差UAB ;B、A两点间的电势差UBA 。

如果将电荷q′21011 C由B点移到A点,静电力所做的功WBA′= 。

解析:

ABUABWq2 V

UBAUAB2 V

WBA′=q′

UBA41011 J。

11答案:2 V -2 V 410 J

6.如图所示的电场中,将2 C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时,静电力所做的功分别是30 J、-6 J,如果取B点为零电势点,A、C两点的电势分别是

A ,C ,AC间的电势差 UAC ;如果取A为零电势点,那

么B C ,

UAC 。

解析:

AWq15AB V

CWCBq3 VUACAC-18 V

18 V,若取A为零电势点,则

V。

B0UAB-15 V

C0UACUACAC18答案:15 V -3 V 18 V -15 V -18 V 18 V

7.一匀强电场,场强方向是水平的(如图)。一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,初速度的大小为v0在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。

解析:设电场强度为E,小球带电荷量为q,因小球做直线运动,它受的电场力qE和重力mg

的合力必沿此直线,如图

qEmgtan

agsin由图可知,小球做匀减速运动的加速度大小为

设从O到最高点的路程为

2sv02as

运动的水平距离为L=scos

两点的电势能之差Ep=qEL

22mv0E12由以上各式得pcos。

答案:

122mv02cos

8.如图所示的匀强电场E的区域内,由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直,下列说法正确的是( )

A.AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA'相等

B.带正电的粒子从A点沿路径ADD′移到D′点,电场力做正功

C.带负电的粒子从A点沿路径ADD′移到D′点,电势能减小

D.带电粒子从A点移到C′点,沿对角线AC′与沿路径力做功相同

ABB′C′电场

解析:在匀强电场中因AD垂直于电场线,则ADUAD0而UAA'0故A错。因DD'则从ADD′移动正电荷电场力做正功,B对。从ADD′移动负电荷电场力做负功,

电势能增加,C错。电场力做功与路径无关,只与两点间电势差有关,故D对。

答案:BD

9.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知B点时的速度大小为3gh。

qQ,AB=h,小球滑到

求:(1)小球由A到B的过程中静电力做的功

;

(2)A、C两点的电势差。

解析:因为Q是正点电荷,所以,以Q为圆心的圆面是一个等势面,这是一个重要的隐含条件。由A到B过程中静电力是变力,所以不能直接用W=Fs来求解,只能考虑应用功能关系。

(1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B过程中只有两个力做功,即静电力的功WE和重力的功mgh,由动能定理得:

2WEmgh1mvB2

代入已知条件得静电力做功为

WE12mgh。

(2)因为B、C在同一个等势面上,所以BC即

UACUAB

由W=qU得

mghEUACUABWq2q。

答案:

(1)12mgh

(2)mgh2q

10.如图所示,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速度释放。已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为求小球经过最低点时细线对小球的拉力。

解析:设细线长为l,球的电荷量为q,场强为E。若电荷量q为正,则场强方向水平向右(如图所示)从释放点到左侧最高点,由动能定理得

mglcosqEl(1sin)0

若小球运动到最低点时的速度为v,此时线的拉力为F,由功能关系得

12mv2mglqEl

vFmgml 由牛顿第二定律得

2由上面各式得

Fmg(312cossin)。

答案:

mg(312cossin)