维普资讯 http://www.cqvip.com 第１８卷 第１２期 强 激 光 与 粒 子 束 ＶｏＩ．１８。ＮＯ．１２ ２００６年１２月 ＨＩＧ Ｈ ＰＯＷＥＲ ＬＡＳＥＲ ＡＮＤ ＰＡＲＴＩＣＬＥ ＢＥＡＭＳ ＤＣＣ．，２００６ 文章编号：１００１—４３２２（２００６）１２—２０９７—０４ 微焦点源Ｘ射线相衬成像技术 刘元琼 ， 高党忠 ， 刘丽想 ， 罗 青 ， 叶成钢 （１．中国工程物理研究院激光聚变研究中心，四川绵阳６２１９００｝２．中国科学院上海应用物理研究所，上海２０１８００） 摘要： 相衬成像方法利用硬ｘ射线对低密度弱吸收物质成像，可获得高衬度图像。用菲涅尔衍射理 论分析了ｘ射线图像的形成机理。在频域中根据光学传递函数，对物像距离、样品空间频率等对图像相位衬 度的影响进行了分析。分辨率和衬度是决定图像可见度的两个依据，分辨率主要依赖于光源的空间相干性，空 间相干性叉决定于源点尺寸．而时间相干性（单色性）是一个不重要的影响因子。利用多色微焦点源实现了ｘ 射线相衬成像技术，获得了有价值的相衬图像。如低原子序数低密度泡沫材料的硬ｘ射线相衬图像，与吸收衬 度成像相比，其图像质量得到了很大提高．能观察到泡沫材料的细微结构，分辨率可达 ｍ量级。 关键词： 相衬成像； 吸收成像； 菲涅尔衍射； 空间相干； 光学传递函数 中图分类号：ＴＮ２４９；ＴＬ６１９ 文献标识码： Ａ 在生物科学、材料科学和凝聚态物理学中，广泛地存在一类高度透明的样品——生物切片、晶体切片、凝聚 态和薄膜等。这类样品的结构信息主要地体现在内部折射率或几何厚度的不均匀，而不是光吸收的不均匀，它 们被统称为相位物。在单色平面光照射下，经过相位物后其透射波前的振幅是均匀的，因而其光强分布也是均 匀的，但其相位有一分布。由于肉眼只能感受光强，故这类高度透明的相位物在光的照射下，呈现一片均匀亮 场，无法显示其有价值的相位信息。荷兰科学家泽尼克发明了相衬法，将样品的相位信息通过一种特殊的滤波 器，转化为输出像面上的光强分布，由此制成新型的相衬显微镜，为分析相位型样品提供了一种新的方法Ｌ１］。 在惯性约束聚变研究中，需要用到低Ｚ或低密度材料样品，对可见光是不透明的，但对Ｘ射线来说，它们可视 为相位物，这类相位物在较高能量ｘ射线照射下，用传统的吸收反衬法成像［２ ］，其对比度（或称衬度）很小；因 此需要发展ｘ射线相衬成像技术作为助视手段，用于研究低Ｚ或低密度材料样品的内部结构。 １相衬成像理论 １．１相衬成像方法 如果不考虑相位信息对光强分布的线性调制，只是将不能被直接观察的相位物转化为相关的光强分布，有 多种方法，如暗场法、纹影法、微分法和离焦法等。离焦法是一种无需任何滤波器的方法，只要将成像平面离开 准确像面一段距离就能获得一幅图像，其形貌与原物相位分布相关。 在高能Ｘ射线照相中，相移项最高可达吸收项的１ ０００倍，因此当吸收衬度不够时，可用相位衬度进行观 察。实现Ｘ射线相衬成像的主要途径有４种：Ｘ射线全息法、Ｘ射线干涉法、Ｘ射线衍射增强法及离焦法（也称 同轴轮廓成像法），其中只有离焦法允许多色ｘ射线成像，其余３种方法不仅要求ｘ射线源有好的空间相干 性，对光源的时间相干性（单色性）也有较高的要求 ］。因此本实验将用离焦法实现多色硬ｘ射线对弱吸收 材料的相衬成像技术。 １．２离焦法相衬成像理论 首先讨论单色平面波照射情况，假设一薄样品置于ｚ＝０平面内，用一束单色平面波ｅｘｐ（ｉｋｚ）照射，离物较 远处光波场的复振幅根据菲涅尔衍射理论由样品透射函数ｔ（ｘ， ）给出，应用小角度旁轴近似从而获得菲涅 尔一基尔霍夫积分 ］ － Ｕ（ｘ，Ｙ， ）＝ ｅ， ‘ ｘｐ（ｉｋｚ）ｌ．Ｊ‘ＪＩ （ ， ）ｅｘｐ｛ｉｋ［（ｘ— ）。＋（ — ）。］／２ ）ｄｘ ｄｙ （１） 该式的物理意义是像平面上某一点的复振幅是物平面上所有点作为子波源在该点的相干叠加，其傅里叶变换 为 ＊收稿日期：２００５—１２－２７ｆ 修订日捌：２００６－０６－１６ 基金项目：中国工程物理研究院科学技术基金资助课题（２００４０２１４） 作者简介：刘元琼（１９６７一），女，副研究员，从事ＩＣＦ靶参数测量技术研究ｌｉｕｙｑｃｎ＠１６３．ｃｏｍ。 维普资讯 http://www.cqvip.com ２０９８ 强 激 光 与 粒 子 束 第１８卷 【．，（＿厂，ｚ）＝ｅｘｐ（ｉｋｚ）丁（，）ｅｘｐ（ｉｎ２ｚｆ ） （２） 式中；Ｕ和Ｔ分别是Ｕ和ｔ的傅里叶变换；变量ｆ表示物平面或像平面上的空间频率；函数ｅｘｐ（ｉ＝２ 尸）是菲 涅尔衍射的光学传递函数（ＯＴＦ），可看作一种作用于频率传输的线性滤波器。 透射函数ｔ（ｘ， ）可写成 ｔ（ｘ， ）一ｅｘｐ［ｉｇ（ｘ， ）一 （ｚ，３，）］ （３） 该式同时表达出样品的吸收和相移分量， 为相位调制， 是常规线性吸收系数 方向投影的一半，如果这两 项都很小，（３）式可近似为 ｔ（ｘ， ）＝１＋ｉｇ（ｘ， ）一 （ｚ， ） （４） 经过数学演算及一级近似得 【．，（，）≈ （，）一ｍ（ｆ）ｃｏｓＸ一 （，）ｓｉｎＸ （５） 式中： （，）一 尸； 和 分别是 和 的傅里叶变换ｓｉｎｘ和ｃｏｓＸ可作成对变量ｆ ＝（ ）－／ｚｆ的曲线，如图 １所示。 对于相位物体・忽略其吸收效应，且如果ｆ 足够小，ｓｉｎ ≈ ，则（５）式变为 【．，（，）≈ （，）一＝Ｘｚｆ （，） （６） 其强度表达式为 Ｉ（ｘ， ）≈１＋ （ｚ， ） （７） 由（７）式可看出，成像的强度线性相关于相位函数的二阶微分，参见图２。 －１ ０ ｃｏｓＹ，ｔｈｅ ａｍｐ¨ ｄ ｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ。 ０ ５ 曼 ０ ／ｏｆ， 驴ｏ） ¨ 。。－＿＝Ｆ『碲 毫 。＝ 吖 ｏ）——Ｌ— —］＿Ｊ＿—＿１＿上＋ 一０，５ —１ ０ ｍ ｔＬ——————————————————————————● —Ｌ一 抖 Ｆｉｇ．１ Ｆｒｅｓｎｅｌ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｆｉｇ．２ Ｆｉｒｓｔ ａｎｄ ｓｅｃｏｎｄ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ５ ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｐａｔｉａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｆ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｗｔｏｏｔｈ ｔｙｐｅ ｐｈａｓｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ 图１菲涅尔衍射光学传递函数随空间频率的变化 图２锯齿形分布相位函数的微分示意图 根据泊松方程，对于Ｘ射线，相位正比于 方向投影电荷密度ｌＤ。（ｚ， ）［ ＿５］，即 ９（ｘ， ）＝一ｒ。 。（ｚ， ） （８） 式中： 是经典电子半径； 是投影电荷密度。将（８）式代入（７）式得 Ｉ（ｘ， ）≈１一 （ ， ） （９） 因此，图像强度线性相关于投影电荷密度的二阶微分；而波长 仅作为一个乘法因子，对于多色源， 可用谱分 布权重因子代替；系数 ｒ。ｚ／２＝具有调制灵敏度的意义，它随 的增加而增加ｉ图像在投影电荷密度有变化的 地方将优先显示，例如，形貌图将显示出边缘增强效应，因此该方法得到的实际上是一个密度变化的轮廓图。 对于较大ｆ ，ｓｉｎｘ在，＝ ７＿达到一级最大值，在这个范围附近，ｓｉｎｘ￣１，则有 移（，）≈ （，）一 （，） （１ｏ） Ｉ（ｘ， ）≈１—２９（ｘ， ） （１１） 此时，图像的强度线性相关于相位函数本身而不是其二阶微分。 考虑点光源（球面波）照明的情形。设物平面距源有一距离ｚ。，物平面距像平面有一距离 。，方程（９）改写 为 Ｉ（Ｍｘ，Ｍｙ ＝击｛１一 ｝ （１２） 式中：Ｍ一（ｚｌ－［－ｇ￣）／ －为放大倍数，与平面波相比，仅差一个放大倍数因子，当 《ｚ。时，Ｍ≈１，球面波近似于 维普资讯 http://www.cqvip.com 第１２期 刘元琼等：微焦点源Ｘ射线相衬成像技术 半面波。 １．３空间相干性 在相衬成像实验中，为了使来自于Ｘ射线束中不同部分之间存在干涉效应，需要有良好空间相干性的光 源。完全的相干光源（理想的平面波或点光源）都是假设的，实际上一个平面波会有一个发散角 ，它的横向相 干宽度为 上。Ｃ２ ／ ，这个相干宽度近似于两个物点之间的相干效应能被观察到的最大距离，它并不需要整 个物体被相干照明，只需局域相干照明即可，因此对空间相干性要求不高；对于点光源， Ｊ＿一 ／ ，其中 为 ２ 实验部分 由于在实验室里不易获取Ｘ射线平面波，故采用微焦点Ｘ光源 作为相衬成像光源口 ，其电压可调范围为０￣１００ ｋＶ，电流为０￣２５０ ＿ ■Ｘ－ｒａｙｔｕｂＩ Ａ，光源点聚焦最小尺寸为０．５／ｚｍ。Ｘ射线相衬成像系统见图３， 样品台可３维移动，探测器为Ｘ光ＣＣＤ或Ｘ光胶片。 ｌ ｜ｓａｍｐｌｅ １ 、 图４（ａ）为空心单层塑料小球（－ａ径中５５Ｏ ｍ，壁厚２１．６ ｍ）的 ｌ ， ‘ ｐｉｅｆｌａｔ ｘ射线相衬像，实验中工作电压为９０ ｋＶ，电流为２００ Ａ，ｚ１为１３０ ｌｍｍ， ｚ为２９０ ｍｍ，在此条件下光源的相干宽度ｄ上＝５．２ ｍ，放大 １ ｜ ｆ 倍数Ｍ＝３．２。图４（ｂ）为的空心单层塑料微球相应的Ｘ射线吸收 ｌｄｅｔｅｃ 像。比较图４（ａ）和４（ｂ）可发现在９０ ｋＶ高压下低ｚ样品（塑料微 Ｆｉｇ．３ Ｓｅｔｕｐ ｆｏｒ Ｘ—ｒａｙ ｐｈａｓｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｉｎｇ 球）获得的ｘ射线相衬像衬度非常好，其分辨率可达 ｍ量级，经过 图３ Ｘ射线相衬成像系统 一定的软件处理可用于测量微球的壁厚；而相应的吸收像衬度非常弱，几乎无法分辨。图４（ｃ）为含硅ＣＨＯ泡 沫样品（密度约５０ ｍｇ／ｃｍ。）的Ｘ射线相衬像。图４（ｄ）为纯ＣＨ泡沫样品（密度约５０ ｒａｇ／ｃｍ３）的Ｘ射线相衬 像，工作条件与塑料小球相衬成像条件相同，在该条件下无法获得其相应的吸收像，表明在高能Ｘ射线照射下 其图像吸收衬度为零，而相位衬度良好，能清晰的观察到泡沫材料的微结构；含硅ＣＨＯ泡沫为有规律的网状 结构，由于样品制备得非常薄，在其边缘可观察到单个结构被破坏情况；而纯ＣＨ泡沫为无规则絮状结构。 ３结果与讨论 本文就ｘ射线相衬成像机理进行了阐述，由图１可知，Ｘ射线成像的衬度由吸收衬度和相位衬度两部分 （ａ）Ｘ。ｒａｙ ｐｈａｓｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｅ ｆｏｒ ｐｌａｓｔｉｃ ｍｉｃｒｏ－ｓｈｅｌｌ （ｂ）Ｘ—ｒａｙ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｅ ｆｏｒ ｐｌａｓｔｉｃ ｍｉｃｒｏ．ｓｈｅｌｌ （。）ｘ。ｒａＹ ｐｈ 。ｃｏ”ｒｒａ。ｔ ｇｅ ｆｏｒ ＣＨＯ／Ｓｉ ｆｏａｍ （ｄ）ｘ，ｒａｙ ｐｈａｓｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｅ ｆｎｒ ｐｕｒｅ ＣＨ ｆ０ａｍ Ｆｉｇ．４ Ｘ。ｒａｙ ｐｈａｓｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍａｔｅｒｉａｌ 图４ 不同材料的Ｘ射线相衬像及吸收像 维普资讯 http://www.cqvip.com ２１ＯＯ 强 激 光 与 粒 子 束 第１８卷 组成，对于给定空间频率，一种或另一种衬度将占主导地位；一般情况下，如果样品对ｘ射线的吸收系数较大 如ｚ较大的样品，采用传统的吸收衬度成像较简便易行，只需将物像距离ｚｚ尽量趋于零，并根据ｚ的大小选 择相应的Ｘ射线能量就能得到一幅衬度良好的图像；而对于低ｚ或低密度等纯相位物来说，由于其对较高能 量Ｘ射线的吸收系数几乎微零，只能采用相衬成像方法才能得到高质量的Ｘ射线图像。 利用微焦点Ｘ射线源实现了对低Ｚ低密度样品的相衬成像，影响图像质量（可见度）的两个因素是分辨率 和对比度。分辨率更大的依赖于光源的空间相干性，实验中采用的微焦点源其最小尺寸为０．５ ｍ，如不考虑 其它因素（如探测器分辨率限制等），分辨率有可能达到亚 ｍ量级。而图像的相衬度主要根据图１所示的光 学传递函数决定，在给定 的情况下，样品中不同的空间频率有不同的衬度；对于给定要分辨的空间频率，， 其衬度随物像距离 ：的增加而增加，在到达最大值后随 的增加而减小。因此，对于任何一个空间频率，都 有一个最佳的成像距离，在这个距离上成像其衬度最大。实际样品由多种空间频率组成，且其空间频率不易定 量确定，实验上主要靠改变２ 来获得高质量的Ｘ射线相衬图像。 参考文献： Ｉ－ｉ］钟锡华．现代光学基础［Ｍ］．北京｛北京大学出版社，２００３．（Ｚｈｏｎｇ ｘ Ｈ．Ｂａｓｉｃ ｏｆ ｍｏｄｅｒｎ ｏｐｔｉｃｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｐｅｋｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００３） ［２３刘元琼，罗青，王明达．ｘ射线法测量ＩＣＦ靶丸参数中表面轮廓法的应用［Ｊ］．强激光与粒子束，２０００，１２（１）ｔ ６９—７１．（Ｌｉｕ Ｙ Ｑ．Ｌｕｏ Ｑ， ＷａｎｇＭＤ．Ｘ—ｒａｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆＩＣＦｔａｒｇｅｔ ｕｓｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅｒ ｓｃａｎｎｉｎｇ．ＨｉｇｈＰｏｗｅｒＬａｓｅｒ ａｎｄ ＰａｒｔｉｃｌｅＢｅａｍｓ，２０００，１２（１）ｌ６９—７１） ［３３高党中．刘元琼，罗青．等．塑料多层靶丸Ｘ射线照相技术［Ｊ］．强激光与粒子束，２００４，１６（９）。１１５７—１１６０．（Ｇａｐ Ｄ Ｚ，Ｌｉｕ Ｙ Ｑ，Ｌｕｏ Ｑ，ｅｔ ａ１．Ｘ－ｒａｙ ｒａｄｉｏｇｒａｐｈ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒ ｐｌａｓｔｉｃｓ ｓｈｅｌ１．Ｈｉｇｈ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｓｅｒ ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｅａｍｓ，２００４，１６（９）：１１５７—１１６０） ［４］Ｆｉｔｚｇｅｒａｌｄ Ｒ．Ｐｈａｓｅ－ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ Ｘ—ｒａｙ ｉｍａｇｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｏｄａｙ，２０００，５３（７）Ｉ２３—２６． ［５］Ｐｏｇａｎｙ Ａ，Ｗｉｌｋｉｎｓ Ｓ Ｗ．Ｃｏｎｔｒａｓｔ ａｎｄ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ ｍｉｃｒｏｆｏｃｕｓ Ｘ—ｒａｙ ｓｏｕｒｃｅＵ］．Ｒｅｖ Ｓｃｉ ｌｓｔｒｕｍ，１９９７，６８（７）：２７７４—２７８２． ［６］Ｗｉｌｋｉｎｓ Ｓ Ｗ，Ｇｕｒｅｙｅｖ Ｔ Ｅ，Ｇａｏ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｐｈａｓｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｐｏｌｙｃｈｒｏｍａｔｉｃ ｈａｒｄ Ｘ—ｒａｙｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，１９９６，３８４ｊ３３５—３３８． ［７］Ｄａｖｉｓ Ｔ Ｊ，Ｇａｐ Ｄ，Ｇｕｒｅｙｅｖ Ｔ Ｅ，ｅｔ ａ１．Ｐｈａｓｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｗｅａｋｌｙ ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｕｓｉｎｇ ｈａｒｄ ｘ—ｒａｙｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，１９９５，３７３ｌ ５９５—５９８． ［８３ Ｓｎｉｇｉｒｅｖ Ａ．ｓｎｉｇｉｒｅｖａ Ｉ，Ｋｏｈｎ Ｖ，ｅｔ ａ１．Ｏｎ ｔｈｅ ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｉｅｓ ｏｆ Ｘ－ｒａｙ ｐｈａｓｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｍｉｃｒｏｉｍａｇｉｎｇ ｂｙ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｈｉｇｈ—ｅｎｅｒｇｙ ｓｙｎｃｈｒｏｔｒｏｎ ｒａｄｉａ— ｔｉｏｎＥＪ］．Ｒｅｖ Ｓｃｉ ｌｓｔｒｕｍ，１９９５．６６ ｌ ５４８６—５４９２． ［９３ 肖体乔．徐洪杰，陈敏，等．一种新型Ｘ射线相衬成像实验系统［刀．核技术．２００３，２６（１０）ｔ１ ５．（Ｘｉａｏ Ｔ Ｑ，Ｘｕ Ｈ Ｊ，Ｃｈｅｎ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｏｆ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｘ—ｒａｙ ｐｈａｓｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｉｎｇ．Ｎｕｃｌｅａｒ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，２００３．２６（１０）：１—５） Ｐｈａｓｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ ｍｉｃｒｏ－－ｆｏｃｕｓ Ｘ－－ｒａｙ ｓｏｕｒｃｅ ＬＩＯ Ｙｕａｎ－ｑｉｏｎｇ ，ＧＡＯ Ｄａｎｇ—ｚｈｏｎｇ ，ＬＩＵ Ｌｉ—ｘｉａｎｇ。，ＬＵＯ Ｑｉｎｇ ，ＹＥ Ｃｈｅｎｇ－ｇａｎｇ （１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｌａｓｅｒ Ｆｕｓｉｏｎ，ＣＡＥＰ，Ｐ．０．Ｂｏｘ ９１９—９８７，Ｍｉａｎｙａｎｇ ６２１９００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１８００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｒａｄｉｏｇｒａｐｈｙ－Ｘ ｒａｙｓ ｗｈｉｃｈ ｐａｓｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ａｎ ｏｂｊｅｃｔ ａｌｏｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｔｈｓ ａｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｌｙ ａｂ— ｓｏｒｂｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｐａｔｔｅｒｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｍｅｒｇｉｎｇ ｂｅａｍ ｒｅｃｏｒｄｓ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅ．Ａ ｎｏｎ－ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａ１ Ｘ－ｒａｙ ｒａｄｉｏｇｒａｐｈｙ－ｐｈａｓｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｉｎｇ ｉｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｒｅｃｏｒｄｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｍｅｒｇｉｎｇ ｒａｄｉａ－ ｔｉｏｎ，ｓｈｏｗｓ ｄｒａｍａｔｉｃ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｆｏｒ １ｏｗ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｒ ｗｅａｋｌｙ ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｗｉｔｈ ｈａｒｄ Ｘ－ｒａｙ．Ａ ｇｅｎｅｒａｌ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｘ－ｒａｙ ｉｍａｇｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｙ Ｆｒｅｓｎｅｌ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔ－ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｎ ｔｈｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｐｈａｓｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｔｒａｓｔ ａｒｅ ｔｈｅ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｐｅｃｉｆｙ ｔｈｅ ｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ａｎ ｉｍａｇｅ，ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｔｕｒｎ ｄｅｐｅｎｄｓ ｐｒｉｍａｒｉｌｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｕｒｃｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｔｕｒｎ ｉｓ ｌａｒｇｅｌｙ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｏｕｒｃｅ ｓｉｚｅ，ｗｉｔｈ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｌｅｓｓｅｒ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ．Ｘ—ｒａｙ ｐｈａｓｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ ｂｒｏａｄ— ｂａｎｄ ｍｉｃｒｏ－ｆｏｃｕｓ ｓｏｕｒｃｅ ａｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ，ｔｈｅ ｐｈａｓｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｗ Ｚ ｏｒ ｌｏｗ ｄｅｎｓｉｔｙ ｓａｍｐｌｅｓ ｕｓｉｎｇ ｈａｒｄ Ｘ－ｒａｙ ａｒｅ ｏｂ— ｒａｉｎｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｂｓｏｒｐｔｌｏｎ－ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｓａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｇｒｅａｔｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．ｔｈｅ ｆｉｎｅ－ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅｓ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｄｉｓｔｉｎｃｔｌｙ ｉｎ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｅｓ．ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｆｅｗ ｍｉｃｒｏｍｅｔｅｒｓ ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ｛ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｐｈａｓｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｉｎｇ； Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ－ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｍａｇｉｎｇ； Ｆｒｅｓｎｅｌ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ； Ｓｐａｔｉａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅｌ Ｏｐｔｉｃａｌ
